| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-11页 |
| 插图清单 | 第11-12页 |
| 表格清单 | 第12-13页 |
| 第一章 引言 | 第13-17页 |
| ·背景 | 第13-15页 |
| ·论文的主要工作 | 第15-17页 |
| 第二章 基本知识 | 第17-30页 |
| ·基本概念和记号 | 第17-18页 |
| ·基本引理 | 第18-21页 |
| ·基本引理的证明 | 第21-30页 |
| 第三章 一类非局部非线性色散波方程的Fourier谱方法 | 第30-39页 |
| ·引言 | 第30-31页 |
| ·Fourier谱方法 | 第31页 |
| ·半离散格式的收敛性分析 | 第31-33页 |
| ·全离散格式的收敛性分析 | 第33-39页 |
| 第四章 一类非局部非线性色散波方程的Fourier拟谱方法 | 第39-65页 |
| ·引言 | 第39-40页 |
| ·Fourier拟谱方法 | 第40-41页 |
| ·半离散格式的稳定性和收敛性分析 | 第41-49页 |
| ·全离散格式的稳定性和收敛性分析 | 第49-60页 |
| ·数值算例 | 第60-65页 |
| 第五章 KdV方程的Fourier谱方法 | 第65-78页 |
| ·引言 | 第65页 |
| ·Fourier谱方法 | 第65-66页 |
| ·半离散格式的收敛性分析 | 第66-68页 |
| ·全离散格式的收敛性分析 | 第68-74页 |
| ·数值算例 | 第74-78页 |
| 第六章 一类非局部非线性色散波方程的修正Fourier拟谱方法 | 第78-89页 |
| ·引言 | 第78页 |
| ·修正Fourier拟谱方法 | 第78-79页 |
| ·半离散格式的稳定性和收敛性分析 | 第79-82页 |
| ·全离散格式的收敛性分析 | 第82-89页 |
| 第七章 总结 | 第89-91页 |
| 第八章 附录 | 第91-100页 |
| ·定理7.2的证明 | 第91-96页 |
| ·引理8.1的证明 | 第96-100页 |
| 参考文献 | 第100-104页 |
| 致谢 | 第104页 |
