光学非线性系统的混沌预测研究
| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-14页 |
| ·混沌研究的发展历程及趋势 | 第10-12页 |
| ·本文研究的主要内容与意义 | 第12-13页 |
| ·本文的组织安排 | 第13-14页 |
| 第二章 混沌的理论基础 | 第14-20页 |
| ·混沌的定义 | 第14-16页 |
| ·Li-Yorke 的混沌定义 | 第14页 |
| ·Devaney 的混沌定义 | 第14-15页 |
| ·混沌的其他定义 | 第15-16页 |
| ·混沌运动的基本特征 | 第16-17页 |
| ·通向混沌的道路 | 第17-19页 |
| ·倍周期分岔通向混沌 | 第17页 |
| ·阵发性通向混沌 | 第17-18页 |
| ·霍普夫分岔通向混沌 | 第18-19页 |
| ·哈密顿系统的KAM 环面通向混沌 | 第19页 |
| ·本章小结 | 第19-20页 |
| 第三章 混沌预测的主要方法 | 第20-32页 |
| ·解析方法 | 第20-26页 |
| ·梅尔尼科夫方法 | 第20-25页 |
| ·什尔尼科夫方法 | 第25-26页 |
| ·一个新的三阶自治非线性系统混沌存在判定定理 | 第26页 |
| ·数值方法 | 第26-31页 |
| ·混沌运动的时间历程 | 第27页 |
| ·相图法 | 第27页 |
| ·功率谱法 | 第27-28页 |
| ·庞加莱截面法 | 第28页 |
| ·李雅普诺夫指数法 | 第28-31页 |
| ·本章小结 | 第31-32页 |
| 第四章 非线性光学系统中的Lorenz 模型研究 | 第32-42页 |
| ·理论分析 | 第32-36页 |
| ·方程无量纲化推导 | 第32-33页 |
| ·Lorenz 模型的基本性质 | 第33-34页 |
| ·Lorenz 模型的平衡点和分岔 | 第34-36页 |
| ·仿真分析 | 第36-40页 |
| ·实验结果分析 | 第36-40页 |
| ·Lorenz 模型混沌参数域的研究 | 第40-41页 |
| ·本章小结 | 第41-42页 |
| 第五章 三阶自治系统混沌存在判定定理的应用研究 | 第42-51页 |
| ·三阶自治非线性系统混沌存在判定的充分条件 | 第42-45页 |
| ·实际系统的应用研究 | 第45-50页 |
| ·算例 | 第45-50页 |
| ·本章小结 | 第50-51页 |
| 结束语 | 第51-52页 |
| 参考文献 | 第52-55页 |
| 攻读硕士学位期间取得的研究成果 | 第55-56页 |
| 致谢 | 第56页 |
