| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-13页 |
| 插图 | 第13-17页 |
| 第1章 绪论 | 第17-23页 |
| ·课题背景及意义 | 第17-18页 |
| ·研究现状 | 第18-21页 |
| ·稳定性 | 第18-19页 |
| ·周期解的存在性 | 第19页 |
| ·分支问题 | 第19-21页 |
| ·本文的主要工作 | 第21-23页 |
| 第2章 具有年龄结构的种群系统的研究 | 第23-63页 |
| ·背景介绍 | 第23-25页 |
| ·指数多项式零点的分布分析 | 第25-28页 |
| ·具有年龄结构的捕食-食饵系统 | 第28-38页 |
| ·正性和有界性 | 第28-30页 |
| ·不动点及稳定性 | 第30-34页 |
| ·Hopf 分支的方向和稳定性 | 第34-37页 |
| ·数值模拟 | 第37-38页 |
| ·具有年龄结构和捕获率的捕食-食饵系统 | 第38-50页 |
| ·正不动点的存在唯一性 | 第39-41页 |
| ·稳定性分析 | 第41-44页 |
| ·Hopf 分支性质 | 第44-46页 |
| ·数值模拟 | 第46-50页 |
| ·具有年龄结构的多区域种群系统 | 第50-61页 |
| ·预备知识 | 第50-52页 |
| ·模型 | 第52-54页 |
| ·无扩散情况的全局稳定性 | 第54-56页 |
| ·扩散状态下的全局稳定性 | 第56-61页 |
| ·本章小结 | 第61-63页 |
| 第3章 具时滞的资产定价模型的全局Hopf 分支 | 第63-80页 |
| ·背景介绍 | 第63-64页 |
| ·预备知识 | 第64-67页 |
| ·泛函微分方程全局Hopf 分支定理 | 第64-66页 |
| ·高维常微分方程的Bendixson 准则 | 第66-67页 |
| ·稳定性和全局Hopf 分支 | 第67-79页 |
| ·情况1 和2 中结论的证明 | 第71-74页 |
| ·定理3.5 的证明 | 第74-75页 |
| ·定理3.6 的证明 | 第75-79页 |
| ·本章小结 | 第79-80页 |
| 第4章 具多时滞造血干细胞模型的全局稳定性和周期解存在性 | 第80-112页 |
| ·背景介绍 | 第80-81页 |
| ·模型 | 第81-85页 |
| ·不动点及稳定性 | 第85-89页 |
| ·Hopf 分支 | 第89-94页 |
| ·全局Hopf 分支 | 第94-98页 |
| ·n 维方程的全局渐近稳定性 | 第98-103页 |
| ·n 维系统正周期解的存在性 | 第103-109页 |
| ·讨论 | 第109-111页 |
| ·本章小结 | 第111-112页 |
| 第5章 几类中立型时滞微分方程的稳定性和分支 | 第112-148页 |
| ·背景介绍 | 第112-113页 |
| ·一类纯量中立型微分方程的全局稳定性和全局Hopf 分支分析 | 第113-126页 |
| ·全局稳定性 | 第113-115页 |
| ·Hopf 分支 | 第115-120页 |
| ·全局Hopf 分支分析 | 第120-126页 |
| ·中立型神经网络模型的分支分析 | 第126-136页 |
| ·Hopf 分支和Pitchfork 分支 | 第127-132页 |
| ·局部和全局Hopf 分支分析 | 第132-136页 |
| ·具双滞量中立型神经网络模型的多分支分析 | 第136-147页 |
| ·稳定性和多分支分析 | 第137-143页 |
| ·系统发生Hopf 分支时的规范型 | 第143-145页 |
| ·系统经历Pitchfork 分支时的规范型 | 第145-147页 |
| ·本章小结 | 第147-148页 |
| 结论 | 第148-150页 |
| 参考文献 | 第150-159页 |
| 攻读博士学位期间所发表的学术论文 | 第159-161页 |
| 致谢 | 第161-162页 |
| 个人简历 | 第162页 |