| 内容提要 | 第1-6页 |
| 第一章 绪论 | 第6-26页 |
| §1.1 背景介绍 | 第9-18页 |
| §1.1.1 四阶椭圆方程背景介绍 | 第9-14页 |
| §1.1.2 p-Laplace方程背景介绍 | 第14-18页 |
| §1.2 本文的主要内容和结果 | 第18-26页 |
| 第二章 预备知识 | 第26-30页 |
| 第三章 四阶椭圆方程Navier边值问题 | 第30-60页 |
| §3.1 四阶椭圆方程超线性问题 | 第30-37页 |
| §3.2 渐近线性问题 | 第37-43页 |
| §3.3 组合非线性项的联合影响 | 第43-49页 |
| §3.4 一个Ambrosetti-Brezis-Cerami型结果 | 第49-53页 |
| §3.5 h(x)三-1情形解的多重性 | 第53-60页 |
| 第四章 p-Laplace方程解的多重性 | 第60-74页 |
| §4.1 不具有A-R条件的超p-线性问题 | 第60-67页 |
| §4.2 组合非线性情形解的多重性 | 第67-74页 |
| 第五章 一维p-Laplace方程周期边值问题 | 第74-86页 |
| §5.1 Duffing型p-Laplace方程周期解 | 第74-79页 |
| §5.2 奇异(?)-Laplace方程解的存在性 | 第79-86页 |
| 参考文献 | 第86-94页 |
| 攻博期间已完成和发表的学术论文 | 第94-96页 |
| 致谢 | 第96-98页 |
| 中文摘要 | 第98-104页 |
| Abstract | 第104-110页 |
