EEG/MEG反问题数值方法研究
| 提要 | 第1-8页 |
| 第一章 绪论—EEG及MEG模型 | 第8-24页 |
| §1 问题背景 | 第8-9页 |
| §2 电磁场方程 | 第9-13页 |
| ·Maxwell方程组 | 第9-10页 |
| ·本构关系及边界条件 | 第10-11页 |
| ·静态场与时谐场 | 第11-13页 |
| §3 EEG\MEG反问题模型 | 第13-18页 |
| ·源模型与头模型 | 第13-15页 |
| ·静态场模型 | 第15-17页 |
| ·时谐场模型 | 第17-18页 |
| §4 研究进展及本文主要工作 | 第18-24页 |
| ·唯一性研究进展 | 第19-20页 |
| ·数值方法研究进展 | 第20-21页 |
| ·本文的主要工作 | 第21-24页 |
| 第二章 EEG/MEG反问题解的唯一性 | 第24-38页 |
| §1 静态场中的非唯一性与唯一性 | 第24-31页 |
| ·非唯一性:无辐射源 | 第24-27页 |
| ·唯一性 | 第27-31页 |
| §2 时谐场中的非唯一性与唯一性 | 第31-38页 |
| ·非唯一性:无辐射源 | 第32-34页 |
| ·偶极子源的唯一性 | 第34-38页 |
| 第三章 静态场中点态源的重构 | 第38-72页 |
| §1 圆域中的代数直接法 | 第38-47页 |
| ·代数理论基础 | 第39-41页 |
| ·非组合源的重构 | 第41-44页 |
| ·数值实验 | 第44-47页 |
| §2 光滑区域中的代数直接法 | 第47-56页 |
| ·R~2情形 | 第47-49页 |
| ·R~3情形 | 第49-51页 |
| ·数值实验 | 第51-56页 |
| §3 有理插值法 | 第56-72页 |
| ·连分式与反差商 | 第56-60页 |
| ·有理函数的重构 | 第60-65页 |
| ·组合源的有理插值方法 | 第65-68页 |
| ·数值实验 | 第68-72页 |
| 第四章 时谐场中偶极子源的重构 | 第72-84页 |
| §1 变分形式及检验函数 | 第72-74页 |
| §2 时谐场中的代数直接法 | 第74-80页 |
| ·单个偶极子源 | 第74-76页 |
| ·多个偶极子源 | 第76-80页 |
| §3 数值实验 | 第80-84页 |
| 总结 | 第84-86页 |
| 参考文献 | 第86-94页 |
| 攻博期间完成的学术论文 | 第94-95页 |
| 致谢 | 第95-96页 |
| 中文摘要 | 第96-108页 |
| Abstract | 第108-121页 |
