径向基拟插值格式及在偏微分方程数值计算中的应用研究
| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第一章 绪论 | 第9-12页 |
| 1.1 非线性偏微分方程的研究意义 | 第9页 |
| 1.2 径向基函数发展及其研究现状 | 第9-10页 |
| 1.3 本文的主要内容 | 第10-12页 |
| 第二章 MQ径向基拟插值格式 | 第12-27页 |
| 2.1 径向基函数 | 第12-13页 |
| 2.1.1 径向基函数简介 | 第12-13页 |
| 2.1.2 径向基函数插值 | 第13页 |
| 2.2 常用的MQ拟插值格式及其性质 | 第13-20页 |
| 2.3 种新的MQ拟插值格式 | 第20-26页 |
| 2.3.1 新的MQ拟插值格式的构造 | 第20-22页 |
| 2.3.2 MQ拟插值格式近似函数 | 第22-26页 |
| 2.4 本章小结及其展望 | 第26-27页 |
| 第三章 高阶MQ拟插值求解KdVB方程 | 第27-40页 |
| 3.1 数值求解KdVB方程的发展现状 | 第27-28页 |
| 3.2 高阶MQ拟插值格式的构造 | 第28-30页 |
| 3.3 高阶MQ拟插值近似函数 | 第30-33页 |
| 3.4 高阶MQ拟插值求解KdVB方程 | 第33-39页 |
| 3.4.1 高阶MQ拟插值求解KdVB方程算法 | 第33-34页 |
| 3.4.2 数值算例 | 第34-39页 |
| 3.5 本章小结及其展望 | 第39-40页 |
| 第四章 高阶MQ拟插值求解DP方程 | 第40-48页 |
| 4.1 DP方程的背景 | 第40页 |
| 4.2 高阶MQ拟插值格式求解DP方程 | 第40-47页 |
| 4.2.1 高阶MQ拟插值求解DP方程 | 第40-42页 |
| 4.2.2 数值算例 | 第42-47页 |
| 4.3 本章小结及其展望 | 第47-48页 |
| 结论 | 第48-49页 |
| 参考文献 | 第49-52页 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 | 第52-53页 |
| 致谢 | 第53页 |
