| 摘要 | 第3-4页 |
| abstract | 第4页 |
| 主要符号对照表 | 第6-7页 |
| 第1章 课题背景介绍 | 第7-11页 |
| 1.1 人工边界方法 | 第7-8页 |
| 1.2 研究的对象 | 第8-10页 |
| 1.2.1 分数阶微积分理论 | 第8-9页 |
| 1.2.2 时间分数阶的扩散波动方程 | 第9-10页 |
| 1.2.3 时间分数阶的Schr?dinger方程 | 第10页 |
| 1.3 本文的工作 | 第10-11页 |
| 第2章 时间分数阶扩散方程 | 第11-29页 |
| 2.1 人工边界条件 | 第11-13页 |
| 2.2 近似约化问题的稳定性估计 | 第13-15页 |
| 2.3 有限差分格式的稳定性、收敛性分析 | 第15-29页 |
| 第3章 二维时间分数阶Schr?dinger方程 | 第29-44页 |
| 3.1 人工边界条件 | 第29-34页 |
| 3.2 近似约化问题的稳定性分析 | 第34-38页 |
| 3.3 有限差分格式及稳定性分析 | 第38-44页 |
| 第4章 总结 | 第44-45页 |
| 参考文献 | 第45-51页 |
| 致谢 | 第51-53页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第53页 |