| 摘要 | 第2-3页 |
| Abstract | 第3-4页 |
| 1 绪论 | 第7-16页 |
| 1.1 课题研究背景和选题意义 | 第7-9页 |
| 1.2 等几何分析方法研究概述 | 第9-13页 |
| 1.2.1 等几何分析方法基本概念 | 第9-11页 |
| 1.2.2 等几何分析研究现状 | 第11-13页 |
| 1.3 一步逆成形发展与应用 | 第13-14页 |
| 1.4 本文主要研究内容 | 第14-16页 |
| 2 等几何分析理论 | 第16-35页 |
| 2.1 B样条理论 | 第16-23页 |
| 2.1.1 B样条基函数 | 第16-20页 |
| 2.1.2 B样条曲线 | 第20-21页 |
| 2.1.3 B样条曲面 | 第21-23页 |
| 2.1.4 B样条实体 | 第23页 |
| 2.2 NURBS基础 | 第23-30页 |
| 2.2.1 NURBS基函数 | 第23页 |
| 2.2.2 NURBS曲线、曲面和实体 | 第23-26页 |
| 2.2.3 NURBS细化技术 | 第26-30页 |
| 2.3 基于NURBS的等几何分析 | 第30-34页 |
| 2.3.1 NURBS等参变换 | 第31-32页 |
| 2.3.2 等几何分析基本流程 | 第32-33页 |
| 2.3.3 等几何分析与有限元的对比 | 第33-34页 |
| 2.4 本章小结 | 第34-35页 |
| 3 一步逆成形等几何分析初始解预示算法 | 第35-46页 |
| 3.1 等几何分析单元 | 第35-36页 |
| 3.2 等几何分析单元的坐标变换矩阵 | 第36-39页 |
| 3.3 等几何分析的单元刚度阵 | 第39-41页 |
| 3.4 等几何分析的单元节点力 | 第41页 |
| 3.5 非线性方程组的导出 | 第41-42页 |
| 3.6 非线性方程组求解(N-R法) | 第42-43页 |
| 3.7 初始解迭代格式 | 第43-44页 |
| 3.8 初始解迭代收敛准则 | 第44页 |
| 3.9 本章小结 | 第44-46页 |
| 4 基于等几何膜单元的一步逆成形初始解算法算例测试 | 第46-56页 |
| 4.1 引言 | 第46页 |
| 4.2 算例 | 第46-55页 |
| 4.2.1 方盒 | 第46-49页 |
| 4.2.2 某覆盖件 | 第49-51页 |
| 4.2.3 S梁 | 第51-55页 |
| 4.3 本章小结 | 第55-56页 |
| 结论 | 第56-58页 |
| 参考文献 | 第58-64页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第64-65页 |
| 致谢 | 第65-67页 |