| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4页 |
| 1 绪论 | 第6-10页 |
| 1.1 计算机数学的发展历史 | 第6-7页 |
| 1.2 孤立子理论和发展和KdV方程的建立 | 第7-8页 |
| 1.3 受迫KdV方程的研究现状 | 第8-9页 |
| 1.4 本文的选题和主要工作 | 第9-10页 |
| 2 受迫KdV方程的建立 | 第10-14页 |
| 3 受迫KdV方程的一般形式精确解及其讨论 | 第14-30页 |
| 3.1 非受迫情形下KdV方程的精确解和相图 | 第14-15页 |
| 3.2 超临界流 | 第15-22页 |
| 3.2.1 超临界流情形下受迫KdV方程的一般形式精确解 | 第16-17页 |
| 3.2.2 超临界流情形下由精确解退化得到的一种解析解 | 第17-18页 |
| 3.2.3 超临界流情形下由精确解退化得到的对称周期解 | 第18-20页 |
| 3.2.4 超临界流情形下由精确解退化得到的下游椭圆余弦波解 | 第20-22页 |
| 3.3 亚临界流 | 第22-30页 |
| 3.3.1 亚临界流情形下受迫KdV方程的一般形式精确解 | 第23页 |
| 3.3.2 亚临界流情形下由精确解退化得到的一种解析解 | 第23-25页 |
| 3.3.3 亚临界流情形下由精确解退化得到的对称周期解 | 第25-28页 |
| 3.3.4 亚临界流情形下由精确解退化得到的下游椭圆余弦波解 | 第28-30页 |
| 4 文章总结与展望 | 第30-31页 |
| 参考文献 | 第31-34页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第34-35页 |
| 致谢 | 第35-36页 |
