| 中文摘要 | 第9-15页 |
| 英文摘要 | 第15-22页 |
| 第一章 多孔弹性问题的耦合弱有限元和混合元方法 | 第26-54页 |
| §1.1 数学模型 | 第26-28页 |
| §1.2 耦合弱有限元和混合元方法 | 第28-32页 |
| §1.3 误差估计的准备工作 | 第32-35页 |
| §1.4 半离散格式的误差估计 | 第35-40页 |
| §1.5 全离散格式的误差估计 | 第40-50页 |
| §1.6 数值算例 | 第50-53页 |
| §1.7 本章小结 | 第53-54页 |
| 第二章 多孔弹性问题全解耦的弱有限元方法 | 第54-76页 |
| §2.1 数学模型 | 第54-55页 |
| §2.2 全解耦的弱有限元方法 | 第55-60页 |
| §2.3 全离散格式的误差估计 | 第60-71页 |
| §2.4 数值算例 | 第71-74页 |
| §2.5 本章小结 | 第74-76页 |
| 第三章 多孔弹性问题的MAC有限差分方法 | 第76-110页 |
| §3.1 多孔弹性问题及交错有限差分方法 | 第76-81页 |
| §3.2 稳定性分析 | 第81-84页 |
| §3.3 误差估计的准备工作 | 第84-91页 |
| §3.4 误差分析 | 第91-103页 |
| §3.4.1 c_0>0时的误差估计 | 第91-102页 |
| §3.4.2 c_0≥0时的误差估计 | 第102-103页 |
| §3.5 数值算例 | 第103-108页 |
| §3.6 本章小结 | 第108-110页 |
| 第四章 Darcy-Forchheimer问题稳定的混合元的二重网格算法 | 第110-128页 |
| §4.1 数学模型及离散变分形式 | 第110-113页 |
| §4.2 离散解的存在唯一性 | 第113-114页 |
| §4.3 二重网格算法及误差分析 | 第114-121页 |
| §4.4 数值算例 | 第121-126页 |
| §4.5 本章小结 | 第126-128页 |
| 第五章 时谐麦克斯韦方程组高阶矩形棱有限元的超收敛分析 | 第128-154页 |
| §5.1 时谐麦克斯韦方程组的棱有限元 | 第128-131页 |
| §5.2 二阶Nedelec元的超收敛结果 | 第131-142页 |
| §5.2.1 理论分析 | 第131-140页 |
| §5.2.2 数值实验 | 第140-142页 |
| §5.3 三阶Nedelec元的超收敛结果 | 第142-153页 |
| §5.3.1 理论分析 | 第142-152页 |
| §5.3.2 数值实验 | 第152-153页 |
| §5.4 本章小结 | 第153-154页 |
| 参考文献 | 第154-170页 |
| 致谢 | 第170-172页 |
| 攻读博士学位期间完成的论文情况 | 第172-174页 |
| 作者简介 | 第174-175页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第175页 |