| 摘要 | 第2-3页 |
| abstract | 第3-4页 |
| 1. 绪论 | 第11-24页 |
| 1.1 研究背景与意义 | 第11-18页 |
| 1.1.1 数值解法 | 第11-13页 |
| 1.1.2 有限元法的发展历程 | 第13-18页 |
| 1.2 国内外相关工作研究进展 | 第18-22页 |
| 1.2.1 解析法构造单元 | 第19-21页 |
| 1.2.2 各向异性弹性问题的求解 | 第21-22页 |
| 1.3 本文主要研究工作 | 第22-24页 |
| 2 理性有限元的数学基础 | 第24-40页 |
| 2.1 弹性力学基本方程和变分原理 | 第25-30页 |
| 2.2 理性有限元的理论框架与刚度阵形成 | 第30-32页 |
| 2.3 理性有限元的非协调性与分片试验 | 第32-34页 |
| 2.4 理性有限元生成过程中单元几何参数的计算 | 第34-39页 |
| 2.4.1 四边形平面单元的几何性质 | 第34-37页 |
| 2.4.2 八节点六面体单元的几何性质 | 第37-39页 |
| 2.5 总结 | 第39-40页 |
| 3 平面各向异性问题的四边形理性有限元 | 第40-64页 |
| 3.1 平面理性有限元的单元刚度阵 | 第40-45页 |
| 3.2 平面单元的分片试验 | 第45-47页 |
| 3.3 几种平面单元的列式 | 第47-52页 |
| 3.3.1 平面各向异性问题的四节点及五节点理性有限元 | 第47-51页 |
| 3.3.2 平面各向异性问题的八节点及九节点四边形理性有限元 | 第51-52页 |
| 3.4 算例与分析 | 第52-62页 |
| 3.4.1 分片试验 | 第53-57页 |
| 3.4.2 基本解多项式完整性要求 | 第57-59页 |
| 3.4.3 理性有限单元的抗畸性 | 第59-62页 |
| 3.5 小结 | 第62-64页 |
| 4 空间六面体理性有限元 | 第64-87页 |
| 4.1 空间理性有限元的刚度阵 | 第64-76页 |
| 4.1.1 空间理性有限元的基本解系 | 第64-74页 |
| 4.1.2 空间理性有限元的刚度阵 | 第74-76页 |
| 4.2 空间单元的分片试验 | 第76-78页 |
| 4.3 三种空间单元的列式 | 第78-83页 |
| 4.3.1 空间各向异性问题的八节点及九节点理性有限元 | 第78-81页 |
| 4.3.2 空间各向异性问题的二十节点块体单元 | 第81-83页 |
| 4.4 算例与分析 | 第83-86页 |
| 4.5 小结 | 第86-87页 |
| 5 总结与展望 | 第87-89页 |
| 5.1 结论 | 第87页 |
| 5.2 展望 | 第87-89页 |
| 参考文献 | 第89-97页 |
| 攻读硕士学位期间科研项目及科研成果 | 第97-98页 |
| 致谢 | 第98-99页 |
| 作者简介 | 第99-101页 |
