| 致谢 | 第4-5页 |
| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 目次 | 第9-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-19页 |
| 1.1 多项式样条曲线的发展概述 | 第11-13页 |
| 1.2 非多项式样条曲线(混合曲线)的发展 | 第13-19页 |
| 第二章 简单节点双曲多项式B样条基的显式表示 | 第19-39页 |
| 2.1 双曲多项式样条空间Ω_k(T) | 第19页 |
| 2.2 非均匀双曲多项式B样条基的积分定义及其性质 | 第19-20页 |
| 2.3 Ω_k(T)中一族生成函数的构造 | 第20-21页 |
| 2.4 Ω_k(T)中有限支集函数空间C~k[t_i,t_(i+k)]的维数 | 第21-24页 |
| 2.5 C~k[t_i,t_(i+k)]中基函数的构造与性质 | 第24-29页 |
| 2.6 双曲范德蒙行列式及其性质 | 第29-34页 |
| 2.7 简单节点双曲多项式B样条基的显式表示 | 第34-36页 |
| 2.8 双曲多项式B样条基与多项式B样条基显式表示的比较 | 第36-39页 |
| 第三章 均匀双曲多项式B样条基的显式表示 | 第39-47页 |
| 3.1 均匀双曲多项式B样条基的显式表示 | 第39-43页 |
| 3.2 双曲幂基转换矩阵 | 第43-47页 |
| 第四章 重节点双曲多项式B样条基的显式表示 | 第47-61页 |
| 4.1 Ω_k(T)中有限支集函数空间C~k[t_i,t_(i+k)]的维数 | 第47-51页 |
| 4.2 C~k[t_i,t_(i+k)]中基函数的构造与性质 | 第51-53页 |
| 4.3 广义双曲范德蒙行列式及其性质 | 第53-57页 |
| 4.4 重节点双曲多项式B样条基的显式表示 | 第57-61页 |
| 第五章 结论 | 第61-65页 |
| 参考文献 | 第65-69页 |
