| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 1 绪论 | 第15-29页 |
| 1.1 工程背景及问题的提出 | 第15-19页 |
| 1.2 多体系统动力学的建模方法及数学模型 | 第19-23页 |
| 1.2.1 多体系统动力学的建模方法 | 第20-21页 |
| 1.2.2 多体系统动力学的数学模型 | 第21-23页 |
| 1.3 多体系统动力学微分-代数方程组及状态空间法 | 第23-27页 |
| 1.4 本文研究内容 | 第27-29页 |
| 2 多体系统动力学微分-代数方程组及其数值方法 | 第29-46页 |
| 2.1 多体系统动力学微分-代数方程组 | 第29-35页 |
| 2.1.1 标准形式的多体系统动力学微分-代数方程组 | 第30-32页 |
| 2.1.2 零空间中的多体系统动力学微分-代数方程组(Null Space Formulations) | 第32-33页 |
| 2.1.3 基于Udwaia-Kalaba方程的多体系统动力学微分-代数方程组(Udwadiaand Kabala's Formulations) | 第33-34页 |
| 2.1.4 投影形式的多体系统动力学微分-代数方程组(Projective Formulations) | 第34-35页 |
| 2.1.5 基于非最简坐标的Kane方程 | 第35页 |
| 2.2 求解仅含完整约束的多体系统动力学微分-代数方程组的数值方法 | 第35-40页 |
| 2.2.1 直接离散法 | 第36-37页 |
| 2.2.2 稳定化方法 | 第37页 |
| 2.2.3 违约消除法 | 第37-38页 |
| 2.2.4 状态空间法 | 第38-39页 |
| 2.2.5 其它求解多体系统动力学微分-代数方程组的数值方法 | 第39-40页 |
| 2.3 求解多体系统动力学微分-代数方程组的经典形式的状态空间法 | 第40-45页 |
| 2.3.1 状态空间法的理论基础 | 第40-41页 |
| 2.3.2 状态空间的定义 | 第41页 |
| 2.3.3 状态空间法中的常微分方程 | 第41-44页 |
| 2.3.4 状态空间法中的代数方程 | 第44-45页 |
| 2.4 本章小结 | 第45-46页 |
| 3 基于隐式积分方法构造的状态空间法中的双循环结构 | 第46-73页 |
| 3.1 利用隐式积分方法进行积分的状态空间法 | 第46-50页 |
| 3.1.1 状态空间法中隐式积分方法的迭代格式 | 第47-48页 |
| 3.1.2 基于Newmark法构造的双循环隐式积分法 | 第48-50页 |
| 3.2 隐式龙格-库塔法的固定点迭代格式 | 第50-51页 |
| 3.3 基于隐式龙格-库塔法构造的双循环隐式积分方法 | 第51-65页 |
| 3.3.1 以速度与位置为基本变量的双循环结构 | 第52页 |
| 3.3.2 基于隐式龙格-库塔法构造的双循环算法 | 第52-55页 |
| 3.3.3 算例 | 第55-65页 |
| 3.4 基于向后差分法构造的双循环隐式积分方法 | 第65-72页 |
| 3.4.1 基于向后查分法构造的双循环算法 | 第65-66页 |
| 3.4.2 算例 | 第66-72页 |
| 3.5 本章小结 | 第72-73页 |
| 4 含非完整约束的多体系统动力学微分-代数方程组的状态空间法 | 第73-97页 |
| 4.1 非完整约束及含非完整约束的工程问题 | 第73-74页 |
| 4.2 基于力学变分方法建立含非完整约束问题的微分代数方程组模型 | 第74-76页 |
| 4.3 求解含非完整约束问题的状态空间法 | 第76-80页 |
| 4.3.1 求解仅含线性非完整约束问题的状态空间法 | 第79页 |
| 4.3.2 求解含完整-线性非完整混合型约束问题的状态空间法 | 第79-80页 |
| 4.3.3 求解含完整-非线性非完整混合型约束问题的状态空间法 | 第80页 |
| 4.4 基于显式、隐式积分方法构造的变步长算法 | 第80-83页 |
| 4.4.1 基于显式龙格-库塔法构造的算法 | 第81-82页 |
| 4.4.2 基于隐式龙格-库塔法构造的算法 | 第82-83页 |
| 4.5 算例 | 第83-96页 |
| 4.5.1 仅含线性非完整约束问题的算例 | 第83-87页 |
| 4.5.2 含完整-线性非完整混合型约束问题的算例 | 第87-92页 |
| 4.5.3 含完整-非线性非完整混合型约束问题的算例 | 第92-96页 |
| 4.6 本章小结 | 第96-97页 |
| 5 基于速度修正构造的状态空间法 | 第97-114页 |
| 5.1 位置违约、速度违约与加速度违约之间的关系 | 第98-102页 |
| 5.1.1 位置违约与速度违约的关系 | 第98-100页 |
| 5.1.2 速度违约与加速度违约的关系 | 第100-102页 |
| 5.2 基于速度修正构造的微分-代数方程组的数值方法 | 第102-104页 |
| 5.3 修正型的状态空间法 | 第104-107页 |
| 5.4 算例 | 第107-113页 |
| 5.4.1 Appell-Hamel轮子 | 第108-111页 |
| 5.4.2 移动平台-操作臂系统算例 | 第111-113页 |
| 5.5 本章小结 | 第113-114页 |
| 6 全文总结与展望 | 第114-120页 |
| 6.1 对全文内容的总结 | 第114-115页 |
| 6.2 本文的创新点 | 第115-116页 |
| 6.3 有待进一步研究的问题 | 第116-120页 |
| 致谢 | 第120-121页 |
| 参考文献 | 第121-145页 |
| 附录 | 第145页 |
