现代数学与中学数学相融合的矩阵与变换研究
| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第一章 研究背景综述 | 第8-11页 |
| 1.1 矩阵的产生与发展 | 第8-9页 |
| 1.2 变换的产生与发展 | 第9-10页 |
| 1.3 矩阵与变换的关系 | 第10-11页 |
| 第二章 线性变换及其矩阵表示 | 第11-22页 |
| 2.1 矩阵与变换的基本理论 | 第11-13页 |
| 2.1.1 矩阵相关定义及性质 | 第11-13页 |
| 2.1.2 变换相关定义及性质 | 第13页 |
| 2.2 平面直角坐标系下变换的矩阵表示 | 第13-19页 |
| 2.2.1 点的变换 | 第14-18页 |
| 2.2.2 图形的变换 | 第18-19页 |
| 2.3 变换的复合与矩阵乘法 | 第19-20页 |
| 2.4 逆变换 | 第20-22页 |
| 第三章 矩阵与变换在中学数学中的应用 | 第22-44页 |
| 3.1 矩阵与变换在多项式中的应用 | 第22-26页 |
| 3.1.1 求多项式相除的商和余式 | 第22-24页 |
| 3.1.2 多项式的最大公因式及最小公倍式 | 第24-26页 |
| 3.2 矩阵与变换在方程中的应用 | 第26-31页 |
| 3.2.1 线性方程组解的判定与求解 | 第26-29页 |
| 3.2.2 不定方程的整数解 | 第29-31页 |
| 3.3 矩阵与变换在三角函数中的应用 | 第31-34页 |
| 3.4 矩阵与变换在数列中的应用 | 第34-37页 |
| 3.4.1 等差数列相关问题 | 第34-36页 |
| 3.4.2 等比数列相关问题 | 第36-37页 |
| 3.5 矩阵与变换在平面几何中的应用 | 第37-40页 |
| 3.6 矩阵与变换在平面解析几何中的应用 | 第40-44页 |
| 结语 | 第44-45页 |
| 参考文献 | 第45-48页 |
| 攻读硕士学位期间发表的主要科研成果 | 第48-50页 |
| 后记 | 第50页 |
