| 摘要 | 第6-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 第一章 绪论 | 第10-19页 |
| 1.1 研究背景 | 第10-11页 |
| 1.2 基本概念 | 第11-13页 |
| 1.3 图谱研究的主要方法 | 第13-16页 |
| 1.4 已有研究结果以及本文主要结果 | 第16-19页 |
| 第二章 图的拉普拉斯谱半径 | 第19-30页 |
| 2.1 具有完美P_3-匹配树的拉普拉斯谱半径 | 第19-23页 |
| 2.2 连通度固定的拉普拉斯谱半径 | 第23-27页 |
| 2.3 边数固定二部图的拉普拉斯谱半径 | 第27-30页 |
| 第三章 图的无符号拉普拉斯特征值 | 第30-39页 |
| 3.1 准备工作 | 第30-31页 |
| 3.2 无符号拉普拉斯特征值与边-不交的生成树 | 第31-37页 |
| 3.3 无符号拉普拉斯特征值与高阶边-韧度 | 第37-39页 |
| 第四章 附表：某些常见图的邻接谱和拉普拉斯谱 | 第39-43页 |
| 4.1 某些常见图的邻接谱 | 第39-40页 |
| 4.2 某些常见图的拉普拉斯谱 | 第40-41页 |
| 4.3 求图的邻接矩阵特征多项式的公式 | 第41-43页 |
| 参考文献 | 第43-48页 |
| 作者在攻读硕士学位期间已完成的论文 | 第48-49页 |
| 致谢 | 第49页 |