| 摘要 | 第6-7页 |
| ABSTRACT | 第7-8页 |
| 第一章 绪论 | 第13-19页 |
| 1.1 复合材料简介及其研究 | 第13-14页 |
| 1.2 复合材料力学研究方法 | 第14-15页 |
| 1.3 均匀化理论和多尺度分析方法的研究 | 第15-17页 |
| 1.4 本论文的主要研究工作 | 第17-19页 |
| 第二章 预备知识 | 第19-25页 |
| 2.1 Sobolev空间及其性质 | 第19-21页 |
| 2.2 周期函数空间及其性质 | 第21-25页 |
| 第三章 交错排列结构椭圆方程的多尺度渐近分析 | 第25-39页 |
| 3.1 问题的数学模型 | 第25-28页 |
| 3.2 多尺度渐近分析 | 第28-34页 |
| 3.3 多尺度收敛性证明 | 第34-37页 |
| 3.4 本章小结 | 第37-39页 |
| 第四章 交错排列结构的多尺度有限元算法与数值算例 | 第39-48页 |
| 4.1 常规多尺度有限元算法 | 第39页 |
| 4.2 等价多尺度有限元算法 | 第39-42页 |
| 4.3 数值算例 | 第42-47页 |
| 4.4 本章小结 | 第47-48页 |
| 第五章 总结和展望 | 第48-50页 |
| 参考文献 | 第50-52页 |
| 攻读硕士学位期间完成的工作 | 第52-53页 |
| 致谢 | 第53页 |