| 中文摘要 | 第4-5页 |
| 英文摘要 | 第5页 |
| 第一章 绪论 | 第8-12页 |
| §1.1 研究背景与课题意义 | 第8-9页 |
| §1.2 本文的主要研究内容 | 第9-12页 |
| 第二章 预备知识 | 第12-14页 |
| §2.1 有限域的基本性质 | 第12页 |
| §2.2 布尔函数的基本概念 | 第12-14页 |
| 第三章 利用奇特征有限域中伪随机子集构造的布尔函数 | 第14-25页 |
| §3.1 大族布尔函数的构造 | 第14-16页 |
| §3.2 最大Fourier系数与非线性度 | 第16-19页 |
| §3.3 稀疏性 | 第19-22页 |
| §3.4 平均灵敏度 | 第22-23页 |
| §3.5 进一步的讨论 | 第23-25页 |
| 第四章 利用偶特征有限域中伪随机子集构造的布尔函数 | 第25-44页 |
| §4.1 大族布尔函数的构造 | 第25-30页 |
| §4.2 最大Fourier系数与非线性度 | 第30-32页 |
| §4.3 稀疏性 | 第32-36页 |
| §4.4 某些三角和与推论4.1.1-4.1.3的证明 | 第36-40页 |
| §4.5 Krawtchouk多项式与推论4.1.4的证明 | 第40-44页 |
| 第五章 总结与展望 | 第44-45页 |
| 参考文献 | 第45-49页 |
| 攻读硕士学位期间取得的科研成果 | 第49-50页 |
| 致谢 | 第50页 |