| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 第一章 绪论 | 第8-14页 |
| 1.1 问题及研究现状 | 第8-12页 |
| 1.2 本文的研究内容和结果 | 第12-14页 |
| 第二章 一维线性双曲型方程Neumann边值问题的高阶差分格式 | 第14-34页 |
| 2.1 问题、记号及引理 | 第14-17页 |
| 2.2 差分格式的建立 | 第17-22页 |
| 2.3 差分格式的求解 | 第22-25页 |
| 2.4 差分格式解的先验估计式 | 第25-31页 |
| 2.5 差分格式解的收敛性和稳定性 | 第31-34页 |
| 2.5.1 收敛性 | 第31-33页 |
| 2.5.2 稳定性 | 第33-34页 |
| 第三章 二维线性双曲型方程Neumann边值问题的高阶差分格式 | 第34-66页 |
| 3.1 问题、记号及引理 | 第34-44页 |
| 3.2 差分格式的建立 | 第44-49页 |
| 3.3 差分格式解的存在性 | 第49-51页 |
| 3.4 差分格式的求解 | 第51-53页 |
| 3.5 差分格式解的先验估计 | 第53-60页 |
| 3.6 差分格式解的收敛性和稳定性 | 第60-66页 |
| 3.6.1 收敛性 | 第60-64页 |
| 3.6.2 稳定性 | 第64-66页 |
| 第四章 数值算例 | 第66-72页 |
| 第五章 结论与展望 | 第72-73页 |
| 致谢 | 第73-74页 |
| 参考文献 | 第74-76页 |