| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-10页 |
| ·历史背景及研究现状 | 第8-9页 |
| ·本文主要工作 | 第9-10页 |
| 第二章 基础知识 | 第10-14页 |
| ·代数学中的基本概念 | 第10-12页 |
| ·K-Hermite环上相关知识 | 第12-14页 |
| ·基本概念 | 第12-13页 |
| ·基本推论 | 第13-14页 |
| 第三章 K-Hermite环上矩阵分解问题 | 第14-26页 |
| ·引言 | 第14页 |
| ·主要结论及证明 | 第14-26页 |
| 第四章 唯一分解环上矩阵分解的性质 | 第26-30页 |
| ·引言 | 第26页 |
| ·基本概念 | 第26-27页 |
| ·相关结论及证明 | 第27-30页 |
| 第五章 非满秩情况下的Lin Bose问题 | 第30-34页 |
| ·引言 | 第30页 |
| ·主要结果及证明 | 第30-34页 |
| 第六章 结论与展望 | 第34-36页 |
| 参考文献 | 第36-38页 |
| 致谢 | 第38-40页 |
| 附录：攻读硕士学位期间获奖情况及主持项目 | 第40页 |