| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 第一章 引言 | 第8-12页 |
| 第二章 预备知识 | 第12-18页 |
| ·最优控制问题 | 第12-13页 |
| ·Sobolev 空间与引理 | 第13-17页 |
| ·Sobolev 空间 | 第13-14页 |
| ·插值系数有限元法 | 第14-15页 |
| ·相关引理和重要不等式 | 第15-17页 |
| ·研究问题的数学模型 | 第17-18页 |
| 第三章 一维最优控制问题 | 第18-26页 |
| ·插值系数混合有限元计算格式 | 第18-20页 |
| ·先验误差估计 | 第20-24页 |
| ·数值实验 | 第24-26页 |
| 第四章 二维最优控制问题 | 第26-38页 |
| ·问题的提出 | 第26-28页 |
| ·仅对状态方程中非线性项作插值处理的情形 | 第28-33页 |
| ·插值系数混合有限元的格式推导 | 第28页 |
| ·先验误差估计 | 第28-33页 |
| ·状态和对偶状态方程中非线性项同时作插值处理 | 第33-38页 |
| ·插值系数混合有限元的格式推导 | 第33页 |
| ·先验误差估计 | 第33-38页 |
| 第五章 结论与展望 | 第38-40页 |
| 参考文献 | 第40-44页 |
| 致谢 | 第44-46页 |
| 附录 A 攻读硕士期间发表的论文 | 第46-48页 |
| 附录 B 硕士期间主持的基金项目和荣誉 | 第48页 |