| 致谢 | 第1-8页 |
| 摘要 | 第8-9页 |
| ABSTRACT | 第9-11页 |
| 插图清单 | 第11-12页 |
| 第一章 绪论 | 第12-15页 |
| ·随机延迟微分方程的研究背景 | 第12页 |
| ·随机延迟微分方程数值方法及其稳定性的研究现状 | 第12-13页 |
| ·本文工作 | 第13-15页 |
| 第二章 随机延迟微分方程的基本概念与数值方法 | 第15-22页 |
| ·随机过程与随机积分 | 第15-17页 |
| ·随机微分方程与随机延迟微分方程 | 第17-19页 |
| ·随机延迟微分方程的主要数值方法 | 第19-20页 |
| ·随机延迟微分方程数值方法的收敛性与稳定性 | 第20-22页 |
| 第三章 随机延迟微分方程 Heun 方法的 T-稳定性 | 第22-29页 |
| ·引言 | 第22页 |
| ·解析解大范围随机渐近稳定的条件 | 第22-23页 |
| ·Heun 方法的 T-稳定性 | 第23-26页 |
| ·数值试验 | 第26-28页 |
| ·小结 | 第28-29页 |
| 第四章 随机延迟微分方程平衡方法的 T-稳定性 | 第29-34页 |
| ·引言 | 第29页 |
| ·平衡方法的 T-稳定性 | 第29-32页 |
| ·数值试验 | 第32-33页 |
| ·小结 | 第33-34页 |
| 第五章 非线性随机延迟微分方程复合 Milstein 方法的均方稳定性 | 第34-42页 |
| ·引言 | 第34页 |
| ·基本概念 | 第34-35页 |
| ·复合 Milstein 方法的均方稳定性 | 第35-39页 |
| ·数值试验 | 第39-41页 |
| ·小结 | 第41-42页 |
| 第六章 总结与展望 | 第42-44页 |
| ·总结 | 第42页 |
| ·展望 | 第42-44页 |
| 参考文献 | 第44-48页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 | 第48-49页 |