| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-25页 |
| ·问题的背景及研究现状 | 第10-17页 |
| ·本文用到的主要记号 | 第17-18页 |
| ·本文用到的定义和定理 | 第18-20页 |
| ·本文的主要工作 | 第20-24页 |
| ·结构安排 | 第24-25页 |
| 第二章 含有临界Sobolev指标的半线性多重调和方程非平凡多解的存在性 | 第25-43页 |
| ·问题的提出及其主要结果 | 第25-29页 |
| ·Nehari流形 | 第29-34页 |
| ·定理2.1.1的证明 | 第34-36页 |
| ·定理2.1.2的证明 | 第36-43页 |
| 第三章 带有位势项的拟线性椭圆方程非平凡解的存在性 | 第43-58页 |
| ·问题的提出及主要结果 | 第43-48页 |
| ·预备引理 | 第48-50页 |
| ·山路几何结构 | 第50-51页 |
| ·主要定理的证明 | 第51-58页 |
| 第四章 带有位势项的拟线性椭圆方程节点解的存在性 | 第58-79页 |
| ·问题的提出及主要结果 | 第58-62页 |
| ·预备引理 | 第62-70页 |
| ·变号节点解的存在性 | 第70-79页 |
| 参考文献 | 第79-87页 |
| 研究生期间已发表和待发表的论文 | 第87-88页 |
| 致谢 | 第88-89页 |