| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 符号表 | 第8-11页 |
| 第1章 绪论 | 第11-21页 |
| ·共轭梯度法 | 第11-14页 |
| ·线搜索 | 第12-13页 |
| ·共轭参数 | 第13-14页 |
| ·算法的一般性假设条件 | 第14页 |
| ·算法的全局收敛性 | 第14页 |
| ·共轭梯度法的—般步骤 | 第14-15页 |
| ·谱共轭梯度法 | 第15-16页 |
| ·拟牛顿法 | 第16-17页 |
| ·最新进展和值得进一步研究的问题 | 第17-19页 |
| ·本文的主要工作 | 第19-21页 |
| 第2章 一类谱共轭梯度法的全局收敛性 | 第21-26页 |
| ·引言 | 第21-22页 |
| ·算法2.1(谱PRP共轭梯度法) | 第22-23页 |
| ·全局收敛性 | 第23-24页 |
| ·主要结果的证明 | 第24-25页 |
| 小结 | 第25-26页 |
| 第3章 一类新型DL共轭梯度法研究 | 第26-38页 |
| ·引言 | 第26页 |
| ·新的共轭参数的选取 | 第26-32页 |
| ·算法3.1(新型DL共轭梯度算法) | 第32页 |
| ·全局收敛性 | 第32-35页 |
| ·数值实验 | 第35-37页 |
| 小结 | 第37-38页 |
| 第4章 一类增强的谱共轭梯度法及其收敛性 | 第38-60页 |
| ·引言 | 第38-40页 |
| ·新的谱共轭梯度法 | 第40-44页 |
| ·算法4.1(增强的谱共轭梯度法) | 第44-45页 |
| ·全局收敛性 | 第45-53页 |
| ·数值实验 | 第53-59页 |
| 小结 | 第59-60页 |
| 第5章 对角拟牛顿谱共轭梯度法 | 第60-74页 |
| ·引言 | 第60-62页 |
| ·算法5.1 (对角拟牛顿谱共轭梯度法(DQSCG)) | 第62-63页 |
| ·全局收敛性 | 第63-68页 |
| ·数值实验 | 第68-73页 |
| 小结 | 第73-74页 |
| 第6章 谱共轭梯度算法在报童问题中的应用 | 第74-91页 |
| ·引言 | 第74页 |
| ·问题描述和有关性质 | 第74-80页 |
| ·联合分布函数的构建及求解方法 | 第80-83页 |
| ·算例及计算 | 第83-84页 |
| ·数值结果(Gumbel Copula) | 第84-89页 |
| 小结 | 第89-91页 |
| 结论 | 第91-93页 |
| 参考文献 | 第93-102页 |
| 攻读学位期间主要的研究成果目录 | 第102-103页 |
| 致谢 | 第103页 |