| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 目录 | 第8-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-15页 |
| ·Grobner基的理论与算法 | 第9-10页 |
| ·理想的准素分解 | 第10-11页 |
| ·矩阵分解 | 第11-13页 |
| ·本文的主要工作 | 第13-15页 |
| 第二章 主理想整环上的GVW算法 | 第15-31页 |
| ·理论知识 | 第15-25页 |
| ·算法 | 第25-27页 |
| ·例子 | 第27-31页 |
| 第三章 矩阵分解 | 第31-57页 |
| ·一般多元多项式矩阵分解问题 | 第31-47页 |
| ·唯一分解整环上的矩阵分解问题 | 第47-57页 |
| 第四章 理想的准素分解 | 第57-73页 |
| ·零位理想的一般准素分解 | 第57-66页 |
| ·扩张理想中c的选取 | 第66-73页 |
| 第五章 弱Grobner基及其应用 | 第73-85页 |
| ·新的Buchberger第一准则 | 第73-75页 |
| ·弱Grobner基及其应用 | 第75-85页 |
| 第六章 结式与多项式互素 | 第85-93页 |
| ·预备知识 | 第85-87页 |
| ·主要结果 | 第87-93页 |
| 参考文献 | 第93-103页 |
| 攻读学位期间主要的研究成果 | 第103-105页 |
| 致谢 | 第105页 |