| 中文摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 目录 | 第6-8页 |
| 符号说明 | 第8-9页 |
| 第1章 绪论 | 第9-13页 |
| ·课题研究的意义 | 第9-10页 |
| ·国内外研究现状及发展趋势 | 第10-12页 |
| ·Laplace方程Cauchy问题研究现状 | 第10-11页 |
| ·Helmholtz方程Cauchy问题研究现状 | 第11-12页 |
| ·本文的主要内容和结构 | 第12-13页 |
| 第2章 预备知识 | 第13-20页 |
| ·不适定问题和正则化方法介绍 | 第13-15页 |
| ·边界元方法 | 第15-17页 |
| ·边界元方法的背景介绍 | 第15-16页 |
| ·基本解定义 | 第16-17页 |
| ·位势理论 | 第17-20页 |
| 第3章 Laplace方程Cauchy问题的边界元方法 | 第20-35页 |
| ·数学模型和不适定性分析 | 第20-21页 |
| ·等价积分方程的推导 | 第21-30页 |
| ·分区域计算 | 第21-26页 |
| ·分析有奇性积分项 | 第26-30页 |
| ·积分方程的离散化 | 第30-33页 |
| ·正则化过程 | 第33-35页 |
| 第4章 Helmholtz方程Cauchy问题的边界元方法 | 第35-47页 |
| ·数学模型和不适定性分析 | 第35-37页 |
| ·等价积分方程的推导 | 第37-41页 |
| ·分区域计算 | 第37-38页 |
| ·分析有奇性积分项 | 第38-41页 |
| ·积分方程的离散化 | 第41-45页 |
| ·正则化过程 | 第45-47页 |
| 结论 | 第47-48页 |
| 参考文献 | 第48-55页 |
| 致谢 | 第55页 |