| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-7页 |
| 1 绪论 | 第7-19页 |
| ·引言 | 第7页 |
| ·非线性共轭梯度法发展状况 | 第7-15页 |
| ·非线性共轭梯度法的数学模型 | 第7-8页 |
| ·线搜索准则 | 第8-9页 |
| ·非线性共轭梯度的常见算法 | 第9-11页 |
| ·一类修正的共轭梯度法 | 第11-13页 |
| ·重新开始的共轭梯度法 | 第13-15页 |
| ·filter方法研究现状 | 第15-18页 |
| ·序列二次规划(SQP)filter方法 | 第15-16页 |
| ·序列线性规划(SLP)filter方法 | 第16页 |
| ·线性搜索filter方法 | 第16-17页 |
| ·多维filter方法 | 第17-18页 |
| ·研究思想及内容 | 第18-19页 |
| 2 一类通用非线性共轭梯度算法及其讨论 | 第19-34页 |
| ·通用公式的提出 | 第19-20页 |
| ·通用共轭梯度算法 | 第20-21页 |
| ·算法A的收敛性分析 | 第21-28页 |
| ·算法A对一致凸函数的全局收敛性分析 | 第21-23页 |
| ·算法A对一般非凸函数的收敛性讨论 | 第23-28页 |
| ·数值试验 | 第28-34页 |
| 3 基于自适应共轭梯度法的多维filter线性搜索算法 | 第34-44页 |
| ·引言 | 第34页 |
| ·计算试验点 | 第34-35页 |
| ·自适应共轭梯度法 | 第34-35页 |
| ·多维filter的定义及其接受试验点的标准 | 第35-36页 |
| ·多维filter的定义 | 第35页 |
| ·filter接受试验点的标准 | 第35-36页 |
| ·目标函数的充分下降性 | 第36页 |
| ·完整的新算法 | 第36-38页 |
| ·算法的理论分析及全局收敛性 | 第38-41页 |
| ·理论分析 | 第38页 |
| ·对算法的全局收敛性分析 | 第38-41页 |
| ·数值实验及分析 | 第41-44页 |
| 4 总结及展望 | 第44-45页 |
| 致谢 | 第45-46页 |
| 参考文献 | 第46-48页 |