| 摘要 | 第1-9页 |
| Abstract | 第9-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-19页 |
| ·分数阶微积分理论的研究背景 | 第11-13页 |
| ·研究现状 | 第13-17页 |
| ·本文的主要工作 | 第17-19页 |
| 第二章 分数阶微分方程初值问题解的存在性与唯一性 | 第19-43页 |
| ·引言和预备知识 | 第19-21页 |
| ·引言 | 第19页 |
| ·预备知识 | 第19-21页 |
| ·(0,1]区间上分数阶微分方程初值问题解的存在性 | 第21-29页 |
| ·解的局部存在性 | 第21-24页 |
| ·正解的存在性 | 第24-29页 |
| ·(0,T]区间上分数阶微分方程初值问题解的存在性与唯一性 | 第29-37页 |
| ·预备知识 | 第29-34页 |
| ·主要结果 | 第34-37页 |
| ·高阶分数阶微分方程初值问题解的存在唯一性 | 第37-43页 |
| 第三章 混合分数阶微分方程初值问题解的研究 | 第43-75页 |
| ·引言及预备知识 | 第43-44页 |
| ·引言 | 第43页 |
| ·预备知识 | 第43-44页 |
| ·混合分数阶微分方程带权初值问题正解的存在性 | 第44-52页 |
| ·混合分数阶微分方程初值问题解的存在性与唯一性 | 第52-61页 |
| ·预备知识 | 第52-55页 |
| ·主要结果 | 第55-59页 |
| ·举例 | 第59-61页 |
| ·混合分数阶微分方程初值问题解的多重性 | 第61-65页 |
| ·主要结果 | 第61-65页 |
| ·举例 | 第65页 |
| ·一般形式的混合分数阶微分方程解的存在唯一性 | 第65-75页 |
| ·预备知识 | 第66-67页 |
| ·主要结果 | 第67-72页 |
| ·举例 | 第72-75页 |
| 第四章 分数阶微分方程耦合系统解的存在性与唯一性 | 第75-91页 |
| ·引言 | 第75页 |
| ·分数阶微分方程耦合系统解的存在性 | 第75-79页 |
| ·预备知识 | 第76-77页 |
| ·主要结果 | 第77-79页 |
| ·混合分数阶微分方程耦合系统解的存在性与唯一性 | 第79-91页 |
| ·预备知识 | 第79-80页 |
| ·主要结果 | 第80-88页 |
| ·举例 | 第88-91页 |
| 第五章 结论与展望 | 第91-95页 |
| ·总结 | 第91-93页 |
| ·创新点 | 第93-94页 |
| ·展望 | 第94-95页 |
| 参考文献 | 第95-101页 |
| 致谢 | 第101-102页 |
| 附录 | 第102-105页 |