| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-9页 |
| 1 绪论 | 第9-17页 |
| ·孤立子理论的产生与发展 | 第9-11页 |
| ·孤立子理论研究概述 | 第11-15页 |
| ·孤立子理论研究的意义 | 第15-16页 |
| ·本论文研究的主要内容 | 第16-17页 |
| 2 孤子方程族的Hamilton结构及其可积扩展 | 第17-37页 |
| ·一般理论与方法 | 第17-21页 |
| ·一类孤子方程的可积扩展 | 第21-27页 |
| ·广义S-MKdV族的两类可积耦合 | 第27-37页 |
| 3 Hirota双线性方法求解孤立子方程 | 第37-46页 |
| ·双线性微分算子的定义及主要性质 | 第37-39页 |
| ·Wronskian行列式及其性质 | 第39-40页 |
| ·双线性方程孤子解求法 | 第40-43页 |
| ·(2+1)维KdV方程的Wronskian行列式解 | 第43-46页 |
| 4 总结与展望 | 第46-48页 |
| 致谢 | 第48-49页 |
| 参考文献 | 第49-54页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 | 第54页 |