| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 第1章 绪论 | 第9-18页 |
| ·小波理论发展概况 | 第9-11页 |
| ·提升格式概述 | 第11-13页 |
| ·本文的主要工作 | 第13-16页 |
| ·记号与约定 | 第16-18页 |
| 第2章 预备知识 | 第18-36页 |
| ·多元取样基础 | 第18-20页 |
| ·小波分析基本理论 | 第20-30页 |
| ·多元多分辨分析 | 第20-21页 |
| ·多元信号的小波分解与重构 | 第21-22页 |
| ·多元完全重构滤波器组 | 第22-25页 |
| ·小波与滤波器性质 | 第25-30页 |
| ·提升格式 | 第30-36页 |
| ·提升格式基本概念 | 第31-33页 |
| ·小波变换的提升分解 | 第33-36页 |
| 第3章 基于提升格式的多元双正交单小波构造 | 第36-65页 |
| ·引言 | 第36-37页 |
| ·基于Neville 滤波器的单步提升格式设计 | 第37-54页 |
| ·Neville 滤波器 | 第37-39页 |
| ·多元M 带提升格式 | 第39-40页 |
| ·提升算子与滤波器性质 | 第40-46页 |
| ·构造实例 | 第46-54页 |
| ·基于Neville 滤波器的多步提升格式设计 | 第54-64页 |
| ·多步提升格式 | 第55-56页 |
| ·滤波器性质 | 第56-59页 |
| ·构造实例 | 第59-64页 |
| ·本章小结 | 第64-65页 |
| 第4章 基于提升格式的多元Lagrange 插值多小波构造 | 第65-94页 |
| ·引言 | 第65-66页 |
| ·Multi-Neville 滤波器 | 第66-71页 |
| ·Multi-Neville 滤波器定义 | 第66-68页 |
| ·Multi-Neville 滤波器性质 | 第68-70页 |
| ·Multi-Neville 滤波器构造 | 第70-71页 |
| ·基于Multi-Neville 滤波器的多元多小波提升构造 | 第71-83页 |
| ·多元双正交多小波基础 | 第71-74页 |
| ·基于Multi-Neville 的多小波提升格式 | 第74-77页 |
| ·提升算子与滤波器性质 | 第77-83页 |
| ·构造实例 | 第83-92页 |
| ·本章小结 | 第92-94页 |
| 第五章 基于提升格式的多元Hermite 插值多小波构造 | 第94-135页 |
| ·引言 | 第94-95页 |
| ·Hermite-Neville 滤波器 | 第95-99页 |
| ·Hermite-Neville 滤波器定义 | 第96-97页 |
| ·Hermite-Neville 滤波器性质 | 第97-99页 |
| ·Hermite-Neville 滤波器构造 | 第99页 |
| ·多元向量信号提升框架 | 第99-105页 |
| ·PU 提升结构 | 第99-101页 |
| ·UP 提升结构 | 第101-102页 |
| ·两种提升结构关系 | 第102-105页 |
| ·多元Hermite 插值型多小波的提升构造 | 第105-129页 |
| ·提升算子与滤波器性质 | 第105-112页 |
| ·构造算法 | 第112-113页 |
| ·构造实例 | 第113-129页 |
| ·基于提升框架的多元预滤波器设计 | 第129-133页 |
| ·一元预滤波器设计 | 第130-132页 |
| ·二元预滤波器设计 | 第132-133页 |
| ·本章小结 | 第133-135页 |
| 总结与展望 | 第135-137页 |
| 参考文献 | 第137-143页 |
| 致谢 | 第143-144页 |
| 附录：攻读博士期间取得的相关成果 | 第144-145页 |
