| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-21页 |
| ·研究背景 | 第9-12页 |
| ·随机泛函微分方程的理论研究 | 第12-16页 |
| ·随机泛函微分方程的数值分析 | 第16-19页 |
| ·本文主要工作 | 第19-21页 |
| 第二章 基本知识 | 第21-29页 |
| ·概率论的若干基本知识 | 第21-24页 |
| ·随机过程的若干基本知识 | 第24-25页 |
| ·随机微分方程的若干基本知识 | 第25-27页 |
| ·符号说明 | 第27-29页 |
| 第三章 中立型随机延迟微分方程一步方法的均方收敛性 | 第29-39页 |
| ·引言 | 第29页 |
| ·中立型随机延迟微分方程 | 第29-31页 |
| ·一步格式的均方收敛性 | 第31-36页 |
| ·实例分析 | 第36-39页 |
| 第四章 线性随机延迟微分方程的分步向后Euler方法 | 第39-55页 |
| ·引言 | 第39-40页 |
| ·准备知识 | 第40-41页 |
| ·分步向后Euler方法的收敛性 | 第41-45页 |
| ·分步向后Euler方法的稳定性 | 第45-48页 |
| ·数值试验 | 第48-55页 |
| 第五章 非线性中立型随机比例方程半隐式Euler方法的均方收敛性 | 第55-81页 |
| ·引言 | 第55-56页 |
| ·非线性中立型随机比例方程 | 第56-68页 |
| ·半隐式Euler方法的均方收敛性 | 第68-77页 |
| ·数值试验 | 第77-81页 |
| 第六章 中立型随机比例方程解的指数估计 | 第81-91页 |
| ·引言 | 第81页 |
| ·问题陈述 | 第81-83页 |
| ·主要结果 | 第83-91页 |
| 第七章 随机比例方程带线性插值的半隐式Euler方法的均方收敛性 | 第91-105页 |
| ·引言 | 第91页 |
| ·随机比例方程 | 第91-93页 |
| ·带线性插值的半隐式Euler方法的均方收敛性 | 第93-101页 |
| ·数值试验 | 第101-105页 |
| 参考文献 | 第105-113页 |
| 致谢 | 第113-115页 |
| 攻读学位期间主要的研究成果 | 第115-116页 |
