| 中文摘要 | 第1-12页 |
| ABSTRACT | 第12-18页 |
| 符号说明 | 第18-19页 |
| 第一章 Hamilton系统与KAM理论 | 第19-46页 |
| §1.1 引言 | 第19-21页 |
| §1.2 有限维Hamilton系统与经典的KAM理论 | 第21-31页 |
| §1.2.1 有限维Hamilton系统及其辛结构 | 第21-26页 |
| §1.2.2 经典的KAM理论 | 第26-29页 |
| §1.2.3 Birkhoff正规型简介 | 第29-31页 |
| §1.3 无穷维Hamilton系统与KAM理论 | 第31-46页 |
| §1.3.1 低维KAM环面 | 第31-32页 |
| §1.3.2 辛结构和无穷维Hamilton系统 | 第32-37页 |
| §1.3.3 无穷维KAM定理 | 第37-42页 |
| §1.3.4 研究进展 | 第42-46页 |
| 第二章 摄动项具有拟周期强迫且依赖于空间变量的非线性梁方程拟周期解的存在性 | 第46-81页 |
| §2.1 引言 | 第46-48页 |
| §2.2 主要结论 | 第48-50页 |
| §2.3 Hamilton形式 | 第50-55页 |
| §2.4 Birkhoff正规型 | 第55-68页 |
| §2.5 一个偏微分方程的无穷维KAM定理 | 第68-72页 |
| §2.6 主要定理的证明 | 第72-75页 |
| §2.7 测度估计 | 第75-81页 |
| 第三章 具有拟周期势能的非线性梁方程拟周期解的存在性 | 第81-114页 |
| §3.1 引言 | 第81-83页 |
| §3.2 主要结论 | 第83-85页 |
| §3.3 Hamilton形式和梁方程的可约化性 | 第85-107页 |
| §3.4 主要定理的证明 | 第107-110页 |
| §3.5 测度估计 | 第110-114页 |
| 参考文献 | 第114-119页 |
| 致谢 | 第119-121页 |
| 读博期间发表和完成的论文 | 第121-122页 |
| 附录 完成的英文论文 | 第122-123页 |
| 附件 | 第123-130页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第130页 |
