| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-15页 |
| ·常微分方程的周期解 | 第8-9页 |
| ·同伦延拓法 | 第9-11页 |
| ·同伦延拓法求周期解 | 第11-12页 |
| ·构造性证明 | 第12-15页 |
| ·构造性证明在数学发展中的作用 | 第12-13页 |
| ·构造性证明的特点 | 第13-15页 |
| 第二章 Newton和Duffing方程周期解的构造性证明 | 第15-28页 |
| ·Newton 方程周期解的构造性证明 | 第15-22页 |
| ·预备引理 | 第16-21页 |
| ·存在唯一性 | 第21-22页 |
| ·Duffing 方程周期解的构造性证明 | 第22-27页 |
| ·结论 | 第27-28页 |
| 第三章 几类特殊常微分方程周期解的构造性证明 | 第28-43页 |
| ·引言 | 第28页 |
| ·特殊线性常微分方程周期解的构造性证明 | 第28-34页 |
| ·引理与结论 | 第29-31页 |
| ·构造性证明 | 第31-32页 |
| ·算法和数值例子 | 第32-34页 |
| ·特殊线性Liénard 方程周期解的构造性证明 | 第34-38页 |
| ·引理与结论 | 第35-37页 |
| ·数值例子 | 第37-38页 |
| ·一类特殊非线性方程周期解的构造性证明 | 第38-42页 |
| ·引理与结论 | 第38-41页 |
| ·数值例子 | 第41-42页 |
| ·结论 | 第42-43页 |
| 第四章 几类特殊常微分方程半周期解的构造性证明 | 第43-48页 |
| ·半周期边值问题 | 第43页 |
| ·特殊线性常微分方程半周期解的构造性证明 | 第43-46页 |
| ·关于线性Liénard 方程和非线性方程半周期解的结论 | 第46-48页 |
| 结论 | 第48-49页 |
| 参考文献 | 第49-51页 |
| 攻读硕士学位期间取得的学术成果 | 第51-52页 |
| 致谢 | 第52页 |