| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-14页 |
| 第1章 导论 | 第14-17页 |
| 第2章 数学理解文献述评 | 第17-45页 |
| ·对“理解”的不同理解 | 第17-19页 |
| ·行为主义的理解观 | 第17-18页 |
| ·认知主义的理解观 | 第18页 |
| ·解释主义的理解观 | 第18-19页 |
| ·数学理解的涵义 | 第19-22页 |
| ·行为主义的数学理解观 | 第19-20页 |
| ·认知主义的数学理解观 | 第20-22页 |
| ·解释主义的数学理解观 | 第22页 |
| ·数学家论数学理解 | 第22-27页 |
| ·基于不同视角下的数学理解理论 | 第27-36页 |
| ·基于不同类型的数学理解理论 | 第28-29页 |
| ·基于“认识论障碍”的数学理解理论 | 第29-31页 |
| ·基于“表征和联系”的数学理解理论 | 第31-32页 |
| ·基于“反复移动”的数学理解理论及其发展 | 第32-34页 |
| ·基于不同水平(层次)的数学理解理论 | 第34-36页 |
| ·本研究所采用的基于教学方式和认知任务水平的数学理解理论 | 第36-45页 |
| ·基于教学方式的数学理解 | 第38-40页 |
| ·基于认知任务水平的数学理解 | 第40-42页 |
| ·基于教学方式和认知任务水平的数学理解 | 第42-45页 |
| 第3章 研究设计 | 第45-51页 |
| ·本研究的研究问题 | 第45页 |
| ·本研究的研究目的 | 第45-46页 |
| ·本研究的研究方法 | 第46-48页 |
| ·本研究的不足之处 | 第48-49页 |
| ·本论文的框架结构 | 第49-51页 |
| 第4章 数学理解水平的测试调查研究 | 第51-84页 |
| ·研究方法 | 第51-52页 |
| ·测试材料的设计 | 第51-52页 |
| ·样本的选取 | 第52页 |
| ·确定任务所属的数学理解水平 | 第52-57页 |
| ·任务分类的工具 | 第57-59页 |
| ·研究的问题 | 第59-60页 |
| ·研究结论 | 第60-83页 |
| ·质的分析:确定任务所属的理解类型 | 第60-76页 |
| ·量的分析:确定任务所属的理解层级 | 第76-83页 |
| ·讨论 | 第83-84页 |
| 第5章 从两道习题的解答看数学理解水平的差异 | 第84-91页 |
| ·研究的方法 | 第85-86页 |
| ·样本的选取 | 第85-86页 |
| ·研究方法 | 第86页 |
| ·分析工具 | 第86页 |
| ·研究的结果 | 第86-90页 |
| ·复杂常规测试题解题表征分析 | 第86-87页 |
| ·复杂非常规测试题解题表征分析 | 第87-89页 |
| ·复杂常规与非常规测试题解题四种表征水平比较 | 第89-90页 |
| ·结论与讨论 | 第90-91页 |
| 第6章 学生数学理解性学习情况问卷调查 | 第91-104页 |
| ·引言 | 第91页 |
| ·研究方法 | 第91-93页 |
| ·被试 | 第91-92页 |
| ·问卷的设计 | 第92-93页 |
| ·数据的采集与分析 | 第93页 |
| ·施测时间 | 第93页 |
| ·研究结果一 | 第93-99页 |
| ·数学理解性学习的因素结构 | 第93-96页 |
| ·信度分析 | 第96页 |
| ·数学理解性学习的差异显著性检验 | 第96-99页 |
| ·结论与讨论 | 第99-100页 |
| ·研究结果二 | 第100-103页 |
| ·高中生对数学理解性学习各问题的回答 | 第100-101页 |
| ·大学生对数学理解性学习各问题的回答 | 第101-103页 |
| ·结论与讨论 | 第103-104页 |
| 第7章 学生对数学理解认识的差异研究 | 第104-112页 |
| ·研究方法 | 第104-106页 |
| ·调查内容 | 第104-105页 |
| ·调查对象 | 第105页 |
| ·资料分析方法 | 第105-106页 |
| ·调查结果 | 第106-109页 |
| ·问题1——你认为“什么是数学理解”? | 第106-108页 |
| ·问题2——你通常会采用哪些策略或方法理解数学? | 第108-109页 |
| ·讨论与结论 | 第109-112页 |
| 第8章 探索:数学理解形成至关重要的一个阶段 | 第112-127页 |
| ·“探索”是数学理解的本真要求 | 第112-113页 |
| ·数学理解“探索”阶段的缺失 | 第113-120页 |
| ·教学因素导致数学理解“探索”阶段缺失 | 第115-116页 |
| ·课程因素导致数学理解“探索”阶段缺失 | 第116-118页 |
| ·教师因素导致数学理解“探索”阶段缺失 | 第118-119页 |
| ·评价考试机制因素导致数学理解“探索”阶段缺失 | 第119-120页 |
| ·改进的策略 | 第120-127页 |
| ·体悟教育:回归数学理解“探索”阶段的本真存在 | 第120-123页 |
| ·注重数学知识发现过程的探索 | 第123-125页 |
| ·注重回顾与反思 | 第125-127页 |
| 第9章 总结:促进探究性理解的一种有效策略 | 第127-137页 |
| ·“总结”在数学学习活动中的价值 | 第128-133页 |
| ·有效的数学学习“总结”策略 | 第133-137页 |
| ·突出整体思想在数学“总结”活动中的指导作用 | 第133-135页 |
| ·“总结”时要注意挖掘数学知识之间隐含的内在联系 | 第135-137页 |
| 第10章 推广:数学探究的一种重要形式 | 第137-145页 |
| ·从问题 A到问题 B的类比推广 | 第138-140页 |
| ·同一问题的不同方法 | 第140-141页 |
| ·向问题的纵深推广 | 第141-143页 |
| ·由特殊向一般推广 | 第143-145页 |
| 第11章 数学探究的路径与策略 | 第145-150页 |
| ·探究数学证明的要素 | 第146页 |
| ·探究数学命题的条件 | 第146-147页 |
| ·探究数学命题的解题方法 | 第147-148页 |
| ·探究数学命题的结论 | 第148-150页 |
| 第12章 促进探究性理解的教学设计因素模式 | 第150-159页 |
| ·问题的提出 | 第150-151页 |
| ·研究方法 | 第151-153页 |
| ·被试 | 第151-152页 |
| ·研究工具 | 第152页 |
| ·数据处理 | 第152-153页 |
| ·研究结果 | 第153-156页 |
| ·促进探究性理解的教学设计因素结构 | 第153-154页 |
| ·促进探究性理解的教学设计因素在学校、年级和性别的差异 | 第154-156页 |
| ·结论与讨论 | 第156-159页 |
| ·促进探究性理解的两个因素 | 第156-157页 |
| ·促进探究性理解的教学设计因素在学校、年级和性别的差异 | 第157-159页 |
| 第13章 基于探究性理解的教学设计案例分析 | 第159-167页 |
| ·教学目标 | 第160页 |
| ·教学重点难点 | 第160页 |
| ·教学学法指导 | 第160页 |
| ·教学程序 | 第160-167页 |
| 第14章 关键还是对数学的深刻理解 | 第167-173页 |
| 参考文献 | 第173-193页 |
| 附录 1: 数学理解水平测试题 | 第193-197页 |
| 附录 2: 复杂常规题与非常规题的解题策略及表征 | 第197-199页 |
| 附录 3: 学生数学学习理解情况调查问卷 | 第199-200页 |
| 附录 4: 学生数学理解的策略及编码分类 | 第200-207页 |
| 附录 5: 促进理解的教学设计因素调查问卷 | 第207-208页 |
| 后记 | 第208页 |
