| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 第1章 绪论 | 第8-16页 |
| ·课题背景及研究的目的和意义 | 第8-10页 |
| ·高振荡积分方法及其理论的发展概况 | 第10-15页 |
| ·本论文的主要研究内容 | 第15-16页 |
| 第2章 几类高振荡积分渐进展开 | 第16-35页 |
| ·引言 | 第16-18页 |
| ·无临界点高振荡积分渐进展开 | 第18-29页 |
| ·方体单元中具可分离变量振子函数渐进展开 | 第18-21页 |
| ·三角单元中具可分离变量振子函数渐进展开 | 第21-24页 |
| ·锥体单元中具可分离变量振子函数渐进展开 | 第24-29页 |
| ·有临界点高振荡积分渐进展开 | 第29-34页 |
| ·本章小结 | 第34-35页 |
| 第3章 Levin-Asymptotic混合方法 | 第35-47页 |
| ·引言 | 第35-39页 |
| ·三维Levin-型高振荡积分 | 第39-42页 |
| ·四分之一圆面上二维Levin-型高振荡积分 | 第39-40页 |
| ·八分之一球体上三维Levin-型高振荡积分 | 第40-42页 |
| ·一维Levin-Asymptotic混合方法 | 第42-45页 |
| ·无临界点一维Levin-Asymptotic混合方法 | 第42-44页 |
| ·有临界点一维Levin-Asymptotic混合方法 | 第44-45页 |
| ·高维Levin-Asymptotic混合方法 | 第45-46页 |
| ·本章小结 | 第46-47页 |
| 第4章 数值算例 | 第47-64页 |
| ·第2章相关结论数值算例 | 第47-56页 |
| ·第3章 相关结论数值算例 | 第56-63页 |
| ·本章小结 | 第63-64页 |
| 结论 | 第64-65页 |
| 参考文献 | 第65-69页 |
| 致谢 | 第69页 |