| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第9-21页 |
| 1.1 课题的研究背景和必要性 | 第9-11页 |
| 1.2 目前国内外随机结构理论的研究现状 | 第11-20页 |
| 1.2.1 蒙特卡洛法(Monte-Carlo) | 第15-16页 |
| 1.2.2 子结构模态综合法 | 第16页 |
| 1.2.3 随机有限元方法简介 | 第16-20页 |
| 1.2.4 传递矩阵方法 | 第20页 |
| 1.3 本文研究的目标和内容 | 第20-21页 |
| 第二章 递推随机有限元理论介绍 | 第21-48页 |
| 2.1 引言 | 第21-22页 |
| 2.2 随机过程的数学描述 | 第22-23页 |
| 2.3 随机场理论介绍 | 第23-29页 |
| 2.3.1 数学描述随机场 | 第23-24页 |
| 2.3.2 随机场的离散化 | 第24-26页 |
| 2.3.3 谱分解法在随机场中的应用 | 第26-29页 |
| 2.4 递推随机有限元(RSFEM)方法简介 | 第29-39页 |
| 2.4.1 结构随机场的表达 | 第29-30页 |
| 2.4.2 递推随机有限元的递推算法 | 第30-33页 |
| 2.4.3 随机变量的统计特性 | 第33页 |
| 2.4.4 算例分析 | 第33-39页 |
| 2.5 RSFEM法中频率的计算 | 第39-46页 |
| 2.5.1 RSFEM法中频率的表达 | 第39页 |
| 2.5.2 RSFEM法中频率求解的递推方法 | 第39-42页 |
| 2.5.3 随机结构算例 | 第42-46页 |
| 2.6 本章小结 | 第46-48页 |
| 第三章 结合Padé逼近与递推法的随机频率求解 | 第48-64页 |
| 3.1 引言 | 第48页 |
| 3.2 函数逼近的基本理论 | 第48-54页 |
| 3.2.1 常用函数逼近方法介绍 | 第50-54页 |
| 3.3 Padé逼近的基本思想 | 第54-60页 |
| 3.3.1 一元Padé逼近方法简介 | 第54-58页 |
| 3.3.2 多元Padé逼近理论简介 | 第58-60页 |
| 3.4 结合Padé逼近与RSFEM法的随机结构频率求解 | 第60-62页 |
| 3.4.1 含一个随机参数的随机结构频率求解 | 第61页 |
| 3.4.2 含两个随机参数的随机结构频率求解 | 第61-62页 |
| 3.5 本章小结 | 第62-64页 |
| 第四章 随机结构频率求解数值算例 | 第64-71页 |
| 4.1 单个随机变量工况 | 第64-67页 |
| 4.2 两个随机变量工况 | 第67-70页 |
| 4.3 本章小结 | 第70-71页 |
| 第五章 结论与展望 | 第71-74页 |
| 5.1 结论 | 第71-72页 |
| 5.2 工作展望 | 第72-74页 |
| 参考文献 | 第74-78页 |
| 攻读硕士期间公开发表的论文 | 第78-79页 |
| 攻读硕士学位期间参与研究的课题 | 第79-80页 |
| 致谢 | 第80页 |