| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 1 绪论 | 第10-13页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第10-12页 |
| 1.2 本文工作与安排 | 第12-13页 |
| 2 基础知识 | 第13-16页 |
| 2.1 Gamma函数 | 第13页 |
| 2.2 分数阶微分算子的定义及其性质 | 第13-15页 |
| 2.2.1 Riemann-Liouville分数阶导数 | 第13页 |
| 2.2.2 Caputo分数阶导数及其性质 | 第13-14页 |
| 2.2.3 改进的Riemann-Liouville分数阶导数及其性质 | 第14-15页 |
| 2.3 广义的泰勒公式 | 第15-16页 |
| 3 求时间分数阶二次双组份演变系统的精确解 | 第16-31页 |
| 3.1 时间分数阶二次双组份演变系统的化简 | 第16-17页 |
| 3.2 求时间分数阶二次双组份演变系统的精确解 | 第17-29页 |
| 3.2.1 Sub-equation法 | 第17-19页 |
| 3.2.2 Tanh法 | 第19-21页 |
| 3.2.3 改进的Kudryashov法 | 第21-23页 |
| 3.2.4 (G'/G)展开法 | 第23-26页 |
| 3.2.5 指数函数法 | 第26-29页 |
| 3.3 方法的比较 | 第29-31页 |
| 4 求时间分数阶偏方程近似解 | 第31-50页 |
| 4.1 CFRDTM及其性质 | 第31-32页 |
| 4.2 求时间分数阶DSW系统的近似解 | 第32-41页 |
| 4.2.1 求解时间分数阶DSW系统 | 第32-35页 |
| 4.2.2 数值结果分析 | 第35-41页 |
| 4.3 求时间分数阶Boussinesq-Burger方程组的近似解 | 第41-50页 |
| 4.3.1 求解时间分数阶Boussinesq-Burger方程组 | 第41-44页 |
| 4.3.2 数值结果分析 | 第44-50页 |
| 5 总结 | 第50-51页 |
| 参考文献 | 第51-55页 |
| 致谢 | 第55-56页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 | 第56页 |
