| 摘要 | 第5-6页 |
| abstract | 第6页 |
| 1 绪论 | 第8-12页 |
| 1.1 研究背景 | 第8-9页 |
| 1.2 研究现状与意义 | 第9-10页 |
| 1.3 本文主要内容 | 第10-12页 |
| 2 Jacobi谱配置法的基本概念 | 第12-17页 |
| 2.1 Sturm-Liouville问题 | 第12-13页 |
| 2.1.1 正交多项式 | 第13页 |
| 2.2 Jacobi多项式和Jacobi-Gauss-Lobatto(JGL)求积公式 | 第13-15页 |
| 2.3 Jacobi谱配置法的概念 | 第15-17页 |
| 3 三维耦合非线性薛定谔方程数值解 | 第17-33页 |
| 3.1 情形一 | 第17-26页 |
| 3.1.1 误差分析 | 第24-26页 |
| 3.2 情形二 | 第26-32页 |
| 3.2.1 误差分析 | 第27-32页 |
| 3.3 小结 | 第32-33页 |
| 4 广义H-S耦合KdV方程的数值解 | 第33-49页 |
| 4.1 广义H-S耦合KdV方程 | 第33-34页 |
| 4.2 求解G-HS-cKdV方程 | 第34-39页 |
| 4.3 数值例子 | 第39-48页 |
| 4.3.1 例一 | 第39-42页 |
| 4.3.2 例二 | 第42-46页 |
| 4.3.3 例三 | 第46-48页 |
| 4.4 小结 | 第48-49页 |
| 5 总结和展望 | 第49-50页 |
| 参考文献 | 第50-54页 |
| 致谢 | 第54-55页 |
| 读研期间发表论文情况 | 第55页 |