| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 引言 | 第7-10页 |
| 第1章 预备知识 | 第10-14页 |
| 1.1 有限元方法(FEM) | 第10-12页 |
| 1.2 有限元误差 | 第12-14页 |
| 第2章 异质多尺度方法(HMM) | 第14-18页 |
| 2.1 异质多尺度有限元方法(FE-HMM) | 第14-16页 |
| 2.2 异质多尺度有限元方法误差估计 | 第16-18页 |
| 第3章 带振荡系数椭圆特征值问题 | 第18-25页 |
| 3.1 椭圆特征值问题 | 第18-19页 |
| 3.2 带振荡系数椭圆特征值的收敛性 | 第19-20页 |
| 3.3 椭圆特征值问题的数值方法 | 第20-25页 |
| 第4章 数值实验 | 第25-42页 |
| 4.1 有限元方法数值实例 | 第25-29页 |
| 4.2 异质多尺度有限元方法数值实例 | 第29-34页 |
| 4.3 椭圆特征值有限元方法数值实例 | 第34-37页 |
| 4.4 带振荡系数椭圆特征值的异质多尺度方法数值实例 | 第37-42页 |
| 第5章 结论与期望 | 第42-43页 |
| 第6章 附录 | 第43-45页 |
| 参考文献 | 第45-47页 |
| 致谢 | 第47页 |