| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 第1章 绪论 | 第8-19页 |
| 1.1 研究背景 | 第8-9页 |
| 1.2 等周不等式 | 第9-14页 |
| 1.3 Minkowski不等式 | 第14-17页 |
| 1.4 Wulff等周不等式 | 第17-18页 |
| 1.5 论文的结构安排与主要结果 | 第18-19页 |
| 第2章 预备知识 | 第19-33页 |
| 2.1 凸体,星体及Gauss曲率 | 第19-23页 |
| 2.2 混合体积与对偶混合体积 | 第23-27页 |
| 2.3 表面积测度与仿射表面积 | 第27-31页 |
| 2.4 Wulff流 | 第31-33页 |
| 第3章 Gauss曲率星体 | 第33-51页 |
| 3.1 Gauss曲率星体 | 第33-39页 |
| 3.2 关于Gauss曲率星体的一些几何不等式 | 第39-43页 |
| 3.3 逆Bonnesen型等周不等式 | 第43-45页 |
| 3.4 关于F~n中凸体的曲率积分不等式 | 第45-47页 |
| 3.5 等周不等式的推广形式 | 第47-51页 |
| 第4章 混合Gauss曲率星体 | 第51-63页 |
| 4.1 混合Gauss曲率星体 | 第51-54页 |
| 4.2 关于混合Gauss曲率星体的几何不等式 | 第54-58页 |
| 4.3 关于混合Gauss曲率星体的Minkowski不等式与Brunn-Minkowski不等式间的等价性 | 第58-61页 |
| 4.4 逆Bonnesen型Minkowski不等式 | 第61-63页 |
| 第5章 Bonnesen型Wulff等周不等式 | 第63-77页 |
| 5.1 Bonnesen型Wulff等周不等式 | 第63-69页 |
| 5.2 逆Bonnesen型Wulff等周不等式 | 第69-72页 |
| 5.3 关于单位外法向流下的不变量 | 第72-77页 |
| 结束语 | 第77-78页 |
| 参考文献 | 第78-88页 |
| 致谢 | 第88-90页 |
| 攻读博士学位期间完成和发表的学术论文 | 第90页 |