| 摘要 | 第8-10页 |
| ABSTRACT | 第10-11页 |
| 第一章 绪论 | 第14-23页 |
| 1.1 无网格方法的重要性 | 第14-15页 |
| 1.2 无网格方法的研究进展 | 第15-21页 |
| 1.3 无网格方法存在的问题 | 第21-22页 |
| 1.4 本文的主要工作及创新点 | 第22-23页 |
| 第二章 插值型移动最小二乘法 | 第23-40页 |
| 2.1 插值型移动最小二乘法 | 第23-28页 |
| 2.2 插值型移动最小二乘法的性质 | 第28-30页 |
| 2.3 数值算例 | 第30-39页 |
| 2.3.1 一维问题 | 第31-36页 |
| 2.3.2 二维问题 | 第36-39页 |
| 2.4 小结 | 第39-40页 |
| 第三章 一维插值型移动最小二乘法的误差估计 | 第40-57页 |
| 3.1 一维插值型移动最小二乘法的误差估计 | 第40-52页 |
| 3.2 数值算例 | 第52-56页 |
| 3.3 小结 | 第56-57页 |
| 第四章 n 维插值型移动最小二乘法的误差估计 | 第57-75页 |
| 4.1 预备知识 | 第57-58页 |
| 4.2 n 维插值型移动最小二乘法的误差估计 | 第58-68页 |
| 4.3 数值算例 | 第68-74页 |
| 4.4 小结 | 第74-75页 |
| 第五章 两点边值问题的插值无单元Galerkin方法及其误差估计和超收敛性 | 第75-97页 |
| 5.1 两点边值问题的插值型无单元Galerkin方法 | 第75-76页 |
| 5.2 两点边值问题插值型无单元Galerkin方法的误差估计 | 第76-81页 |
| 5.3 插值型移动最小二乘法的超收敛性 | 第81-84页 |
| 5.4 数值算例 | 第84-96页 |
| 5.5 小结 | 第96-97页 |
| 第六章 二维势问题的插值型无单元Galerkin方法的误差估计 | 第97-114页 |
| 6.1 势问题的插值型无单元Galerkin方法 | 第97-99页 |
| 6.2 势问题插值型无单元Galerkin方法的误差估计 | 第99-107页 |
| 6.3 数值算例 | 第107-113页 |
| 6.4 小结 | 第113-114页 |
| 第七章 二维势问题的插值型边界无单元法的误差估计 | 第114-133页 |
| 7.1 势问题的插值型边界无单元法 | 第114-118页 |
| 7.2 二维势问题插值型边界无单元法的误差估计 | 第118-122页 |
| 7.3 数值算例 | 第122-132页 |
| 7.4 小结 | 第132-133页 |
| 第八章 结论与展望 | 第133-135页 |
| 8.1 结论 | 第133-134页 |
| 8.2 展望 | 第134-135页 |
| 参考文献 | 第135-149页 |
| 作者在攻读博士学位期间参加的科研项目 | 第149-150页 |
| 作者在攻读博士学位期间完成的论文 | 第150-151页 |
| 致谢 | 第151-152页 |
