| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 1 绪论 | 第9-23页 |
| ·数学机械化思想 | 第9-11页 |
| ·孤立子研究的历史和发展概况 | 第11-16页 |
| ·孤立子的发现、性质与应用 | 第11-12页 |
| ·非线性发展方程(组)精确求解的发展情况 | 第12-16页 |
| ·微分方程的对称理论 | 第16-23页 |
| ·Lie对称方法 | 第16-19页 |
| ·广义对称方法 | 第19页 |
| ·条件对称方法 | 第19-20页 |
| ·广义条件对称法 | 第20-21页 |
| ·直接法 | 第21-23页 |
| 2 AC=BD理论及C-D对的构造方法 | 第23-27页 |
| ·AC=BD理论简介 | 第23-25页 |
| ·C-D对的构造方法 | 第25-27页 |
| 3 2+1维CDGKS方程的对称群及其精确解 | 第27-33页 |
| ·引言 | 第27-28页 |
| ·CDGKS方程的对称群和对称 | 第28-31页 |
| ·结论 | 第31-33页 |
| 4 拟线性发展方程的广义条件对称 | 第33-47页 |
| ·广义条件对称概述 | 第33-37页 |
| ·群分类 | 第37-41页 |
| ·Cauchy问题的约化 | 第41-45页 |
| ·结论 | 第45-47页 |
| 结论 | 第47-49页 |
| 参考文献 | 第49-53页 |
| 攻读硕士学位期间学术论文完成情况 | 第53-55页 |
| 致谢 | 第55-58页 |