| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 第1章 绪论 | 第9-12页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第9-10页 |
| 1.2 分数阶期权定价的数学模型 | 第10页 |
| 1.3 国内外研究动态 | 第10-11页 |
| 1.4 本文的研究思路和组织结构 | 第11-12页 |
| 第2章 时间分数阶Black-Scholes方程的θ-差分方法 | 第12-23页 |
| 2.1 时间分数阶Black-Scholes方程 | 第12页 |
| 2.2 初边值条件 | 第12-13页 |
| 2.3 θ-差分格式的构造 | 第13-16页 |
| 2.4 θ-差分格式的理论分析 | 第16-19页 |
| 2.4.1 格式解的存在唯一性 | 第16页 |
| 2.4.2 格式的稳定性与收敛性分析 | 第16-19页 |
| 2.5 数值试验 | 第19-22页 |
| 2.6 本章小结 | 第22-23页 |
| 第3章 时间分数阶Black-Scholes方程的显-隐和隐-显差分方法 | 第23-33页 |
| 3.1 显-隐差分格式的构造 | 第23页 |
| 3.2 显-隐差分格式的理论分析 | 第23-28页 |
| 3.2.1 格式解的存在唯一性 | 第25页 |
| 3.2.2 格式的稳定性与收敛性分析 | 第25-28页 |
| 3.3 隐-显差分格式 | 第28-29页 |
| 3.4 数值试验 | 第29-32页 |
| 3.5 本章小结 | 第32-33页 |
| 第4章 时间-空间分数阶Black-Scholes方程的隐式差分方法 | 第33-41页 |
| 4.1 时间-空间分数阶Black-Scholes方程 | 第33页 |
| 4.2 初边值条件 | 第33-34页 |
| 4.3 隐式差分格式的构造 | 第34-36页 |
| 4.4 隐式差分格式的理论分析 | 第36-39页 |
| 4.4.1 格式解的存在唯一性 | 第36页 |
| 4.4.2 格式的稳定性和收敛性分析 | 第36-39页 |
| 4.5 数值试验 | 第39-40页 |
| 4.6 本章小结 | 第40-41页 |
| 第5章 时间-空间分数阶Black-Scholes方程的θ-差分方法 | 第41-51页 |
| 5.1 θ-差分格式的构造 | 第41-44页 |
| 5.2 θ-差分格式的理论分析 | 第44-47页 |
| 5.2.1 格式解的存在唯一性 | 第44页 |
| 5.2.2 格式的稳定性与收敛性分析 | 第44-47页 |
| 5.3 数值试验 | 第47-50页 |
| 5.4 本章小结 | 第50-51页 |
| 第6章 总结与展望 | 第51-53页 |
| 6.1 本学位论文的总结 | 第51-52页 |
| 6.2 本学位论文的展望 | 第52-53页 |
| 参考文献 | 第53-56页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文及其它成果 | 第56-57页 |
| 攻读硕士学位期间参加的科研工作 | 第57-58页 |
| 致谢 | 第58页 |
