| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 一、前言 | 第8-13页 |
| (一)研究背景 | 第8-9页 |
| (二)承上启下的八年级 | 第9-11页 |
| (三)研究的意义 | 第11页 |
| (四)研究的问题 | 第11-13页 |
| 二、文献综述 | 第13-23页 |
| (一)推理能力的内涵与分类 | 第13-15页 |
| 1.数学推理能力的界定 | 第13-14页 |
| 2.几何推理及相关概念简述 | 第14-15页 |
| (二)对几何推理的理解 | 第15-17页 |
| 1.几何推理的特征 | 第15-16页 |
| 2.几何推理的教育价值 | 第16-17页 |
| (三)几何推理的相关理论基础概述 | 第17-23页 |
| 1.让·皮亚杰发生认识论 | 第17-18页 |
| 2.范·希尔几何思维层次理论 | 第18-20页 |
| 3.国内学者对几何推理能力的相关研究 | 第20-23页 |
| 三、研究设计 | 第23-28页 |
| (一)研究目的 | 第23页 |
| (二)研究对象 | 第23页 |
| (三)研究方法 | 第23-24页 |
| (四)测试卷的设计 | 第24-28页 |
| 1.测试卷的编制与调整 | 第24-26页 |
| 2.测试卷的结构 | 第26页 |
| 3.测试卷的信度和效度分析 | 第26-28页 |
| 四、八年级学生几何推理能力的调查过程与初步结果 | 第28-44页 |
| (一)调查过程 | 第28页 |
| (二)初步结果的统计与分析 | 第28-38页 |
| 1.几何推理水平测试卷调查结果的统计与分析 | 第28-33页 |
| 2.不同班级几何推理能力测试卷的通过情形 | 第33页 |
| 3.不同性别几何推理能力测试的通过情形 | 第33-34页 |
| 4.八年级学生几何推理层次分布情况的统计与分析 | 第34-35页 |
| 5.不同班级几何推理层次分布情况的统计与分析 | 第35-36页 |
| 6.不同性别学生几何推理层次分布情况的统计与分析 | 第36-38页 |
| (三)班别、性别的差异分析 | 第38-44页 |
| 1.班级对总体及视觉辨认等五个层次的差异分析 | 第38-40页 |
| 2.性别对总体及视觉辨认等五个层次的差异分析 | 第40-44页 |
| 五、八年级学生几何推理能力发展的现状、存在问题与改进建议 | 第44-50页 |
| (一)当前八年级学生几何推理能力的发展现状 | 第44-45页 |
| 1.八年级学生几何推理测试卷的答题基本情况 | 第44页 |
| 2.八年级学生几何推理能力发展的差异性 | 第44-45页 |
| (二)当前培养学生几何推理能力过程中存在的问题 | 第45页 |
| (三)关于培养八年级学生几何推理能力的改进建议 | 第45-49页 |
| 1.转变教学观念,提升几何推理的教育价值 | 第46页 |
| 2.整合教材,开发适合发展学生几何推理能力的教学 | 第46页 |
| 3.优化数学定理教学 | 第46-47页 |
| 4.强化积极归因分析,提升几何推理证明的兴趣 | 第47-48页 |
| 5.规范几何语言,培养良好的几何推理习惯 | 第48页 |
| 6.规范书写习惯,提升几何推理能力 | 第48页 |
| 7.巧借实践操作,加强理论与实际的转换理解 | 第48-49页 |
| (四)研究反思 | 第49-50页 |
| 参考文献 | 第50-52页 |
| 附录 | 第52-57页 |
| 附录1 几何推理能力测试卷 | 第52-56页 |
| 附录2 图表目录 | 第56-57页 |
| 攻读学位期间发表的论文 | 第57-58页 |
| 致谢 | 第58-59页 |