| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第1章 绪论 | 第9-17页 |
| 1.1 本课题背景及研究的目的及意义 | 第9-10页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第10-15页 |
| 1.2.1 计算几何的发展 | 第10页 |
| 1.2.2 有限单元法基函数的发展 | 第10-12页 |
| 1.2.3 CAD 图形的发展 | 第12-13页 |
| 1.2.4 NURBS 方法 | 第13-14页 |
| 1.2.5 多柔体系统动力学和 ANCF 有限元 | 第14-15页 |
| 1.2.6 NURBS 曲线与 ANCF 单元的关系 | 第15页 |
| 1.2.7 RANCF 单元的构造 | 第15页 |
| 1.3 本课题的主要研究内容 | 第15-17页 |
| 第2章 Bezier 曲面与 ANCF 面单元之间的转换 | 第17-30页 |
| 2.1 3×3次 Bezier 曲面与 ANCF 面单元的转换 | 第17-23页 |
| 2.1.1 Bezier 张量积曲面的定义 | 第17-19页 |
| 2.1.2 ANCF 面单元的定义 | 第19-20页 |
| 2.1.3 3× 3次 Bezier 曲面与 ANCF 面单元之间的转换矩阵 | 第20-23页 |
| 2.2 3×2次 Bezier 曲面与 ANCF 面单元之间的转换 | 第23-26页 |
| 2.3 i×j次的 Bezier 曲面与 ANCF 面单元之间的转换 | 第26-28页 |
| 2.4 本章小结 | 第28-30页 |
| 第3章 B-spline 曲面与 ANCF 面单元之间的转换 | 第30-40页 |
| 3.1 3×3次 B-spline 曲面与 ANCF 面单元之间的转换 | 第30-38页 |
| 3.1.1 3×3次 B-spline 曲面的表达式 | 第30-32页 |
| 3.1.2 B 样条基函数的节点插值问题 | 第32-33页 |
| 3.1.3 3×3次 B-spline 曲面与 ANCF 面单元之间的转换矩阵 | 第33-38页 |
| 3.2 i×j次 B-spline 曲面与 ANCF 面单元之间的转换矩阵 | 第38-39页 |
| 3.3 本章小结 | 第39-40页 |
| 第4章 RANCF 面单元的构造 | 第40-49页 |
| 4.1 m×n次有理 Bezier 曲面与 RANCF 面单元的关系 | 第40-45页 |
| 4.1.1 m×n次有理 Bezier 曲面的表达式 | 第40页 |
| 4.1.2 有理 ANCF 面单元的构造 | 第40-45页 |
| 4.2 RANCF 面单元的特性 | 第45-46页 |
| 4.3 分片有理 ANCF 面单元的构造 | 第46-48页 |
| 4.4 本章小结 | 第48-49页 |
| 结论 | 第49-50页 |
| 参考文献 | 第50-54页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 | 第54-56页 |
| 致谢 | 第56页 |
