小波—微分求积法及其应用研究
| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-8页 |
| 1 绪论 | 第8-13页 |
| ·本文研究的背景及意义 | 第8页 |
| ·微分方程数值解研究进展 | 第8-10页 |
| ·DQ法的研究进展 | 第10-11页 |
| ·本文的工作 | 第11-13页 |
| 2 基本理论 | 第13-26页 |
| ·小波分析基本理论 | 第13-16页 |
| ·小波定义 | 第13-14页 |
| ·多分辨分析 | 第14-16页 |
| ·DQ法的基本理论 | 第16-25页 |
| ·DQ法的基本概念 | 第16-18页 |
| ·插值基函数的确定 | 第18-19页 |
| ·权系数矩阵的性质 | 第19-20页 |
| ·节点选取公式 | 第20-22页 |
| ·边界条件的处理方法 | 第22-25页 |
| ·本章小结 | 第25-26页 |
| 3 小波-微分求积法(小波-DQ法) | 第26-33页 |
| ·区间上小波插值基函数的构造 | 第26-28页 |
| ·验证分析 | 第28-31页 |
| ·Shannon尺度函数及其性质 | 第28-29页 |
| ·数值算例 | 第29-31页 |
| ·小波-DQ法 | 第31-32页 |
| ·本章小结 | 第32-33页 |
| 4 变截面粘弹性直杆纵振动分析的小波-DQ法 | 第33-37页 |
| ·引言 | 第33页 |
| ·运动微分方程 | 第33页 |
| ·特征方程 | 第33-34页 |
| ·数值分析 | 第34-36页 |
| ·本章小结 | 第36-37页 |
| 5 输流管道振动稳定性的小波-DQ法 | 第37-43页 |
| ·输流管道振动和稳定性问题研究概况 | 第37页 |
| ·运动微分方程及边界条件 | 第37-38页 |
| ·方程离散及边界条件的处理 | 第38-39页 |
| ·特征方程 | 第39页 |
| ·计算结果及分析 | 第39-41页 |
| ·本章小结 | 第41-43页 |
| 6 总结与展望 | 第43-44页 |
| 致谢 | 第44-45页 |
| 参考文献 | 第45-48页 |
| 附录 | 第48页 |
