| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6页 |
| 1 背景介绍 | 第11-13页 |
| 1.1 维纳指数的由来 | 第11页 |
| 1.2 维纳指数的定义 | 第11-12页 |
| 1.3 给定度序列时维纳指数最小的树 | 第12-13页 |
| 2 理论基础 | 第13-23页 |
| 2.1 树T~* 的定义 | 第13-16页 |
| 2.2 BFS 树的定义 | 第16-17页 |
| 2.3 优超的概念 | 第17-18页 |
| 2.3.1 优超的定义 | 第17-18页 |
| 2.3.2 一些关于优超的定理 | 第18页 |
| 2.4 有根树中的向量f(T) | 第18-23页 |
| 3 维纳指数最小的树 | 第23-26页 |
| 3.1 质心的概念 | 第23-24页 |
| 3.1.1 质心的定义 | 第23页 |
| 3.1.2 一些关于质心的定理 | 第23-24页 |
| 3.2 优超与维纳指数的关系 | 第24-26页 |
| 4 维纳指数最小树的应用 | 第26-32页 |
| 4.1 不同度序列树维纳指数的性质 | 第26-28页 |
| 4.1.1 不同度序列优超的性质 | 第26-27页 |
| 4.1.2 不同度序列下T~* 树的性质 | 第27-28页 |
| 4.2 维纳指数最小数的应用 | 第28-32页 |
| 4.2.1 T_(n,δ)~(1)中维纳指数最小树 | 第28-29页 |
| 4.2.2 T_(n,Δ)~(2)中维纳指数最小树 | 第29-30页 |
| 4.2.3 T_(n,(?))~(3)中维纳指数最小树 | 第30-31页 |
| 4.2.4 T_(n,β)~(4)中维纳指数最小树 | 第31-32页 |
| 5 维纳指数最大树 | 第32-40页 |
| 5.1 维纳指数最大树的引理 | 第32-35页 |
| 5.2 T_(n,Δ)~(2)中维纳指数最大树的结构 | 第35-36页 |
| 5.3 给定度序列（度类型小于4）维纳指数最大树的结构 | 第36-38页 |
| 5.4 给定任意度序列维纳指数最大树的猜想 | 第38-40页 |
| 参考文献 | 第40-42页 |
| 致谢 | 第42页 |
