| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第一章 引言 | 第7-11页 |
| 第二章 预备知识 | 第11-16页 |
| 2.1 变指数Sobolev空间W~(k,p(x)) | 第11-13页 |
| 2.2 Cerami条件及具有其条件的临界点定理 | 第13-16页 |
| 第三章 变指数Lebesgue-Sobolev空间导数插值不等式及其应用 | 第16-25页 |
| 3.1 导数插值不等式及其证明 | 第16-20页 |
| 3.2 插值不等式的应用 | 第20-25页 |
| 3.2.1 变指数Sobolev空间W~(k,p(x))的一个嵌入定理 | 第20-22页 |
| 3.2.2 空间W_0~(1,p(x))(Ω)∩W~(2,p(x))(Ω)的等价范数 | 第22-25页 |
| 第四章 解的存在性与多重性 | 第25-35页 |
| 4.1 p(x)-双调和算子的基本性质 | 第25-27页 |
| 4.2 主要定理的证明 | 第27-35页 |
| 参考文献 | 第35-38页 |
| 在学期间研究成果 | 第38-39页 |
| 致谢 | 第39页 |