| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 1 绪论 | 第10-14页 |
| 1.1 研究背景 | 第10-12页 |
| 1.2 研究问题 | 第12-13页 |
| 1.3 研究意义 | 第13-14页 |
| 2.文献综述 | 第14-23页 |
| 2.1 国内研究现状 | 第14-16页 |
| 2.2 相关理论基础 | 第16-23页 |
| 2.2.1《普通高中数学课程标准》中对于高中数学课程的定位 | 第16-17页 |
| 2.2.2《高中数学课程标准》中的课程基本理念 | 第17-19页 |
| 2.2.3 在数学教学中的“概念理解” | 第19-20页 |
| 2.2.4 建构主义学习理论 | 第20-21页 |
| 2.2.5 知识迁移理论 | 第21页 |
| 2.2.6 学习动机理论 | 第21-22页 |
| 2.2.7 类比学习 | 第22页 |
| 2.2.8 历史相似性理论 | 第22-23页 |
| 3.复数运算的几何特性 | 第23-37页 |
| 3.1 “-1~(1/2)”的几何意义 | 第23-27页 |
| 3.1.1 “-1~(1/2)”的几何意义之初现 | 第24-26页 |
| 3.1.2 “-1~(1/2)”的几何意义---旋转算子 | 第26-27页 |
| 3.2 复数运算 | 第27-31页 |
| 3.2.1 复数的加减法 | 第27-28页 |
| 3.2.2 复数的乘除法 | 第28-29页 |
| 3.2.3 复数运算的几何特征 | 第29-31页 |
| 3.3 复数“i”的旋转特点 | 第31-37页 |
| 3.3.1 复数·i与复数Z_1、i之间的关系 | 第31-34页 |
| 3.3.2 复数i与实轴成角度 θ 时复数的运算 | 第34-37页 |
| 4.复数运算的几何特点在中学数学奥林匹克竞赛中的应用 | 第37-42页 |
| 4.1 复数运算的几何特点结合不等式的应用 | 第37-39页 |
| 4.2 复数运算的几何特点结合三角函数的应用 | 第39-40页 |
| 4.3 复数运算的几何特点结合平面几何的应用 | 第40-42页 |
| 5 复数运算的几何特点在复数三个阶段的教学中的影响 | 第42-55页 |
| 5.1 复数的引入教学阶段 | 第42-47页 |
| 5.1.1 数概念的发展 | 第42-43页 |
| 5.1.2 复数的引入 | 第43-47页 |
| 5.2 复数的几何意义教学阶段 | 第47-50页 |
| 5.2.1 现今复数的几何意义教学的反思 | 第47-48页 |
| 5.2.2 复数的几何意义的教学 | 第48-50页 |
| 5.3 复数的应用教学阶段 | 第50-55页 |
| 6 建议与展望 | 第55-60页 |
| 6.1 研究结论 | 第55-57页 |
| 6.2 教学建议 | 第57-59页 |
| 6.3 研究展望 | 第59-60页 |
| 参考文献 | 第60-62页 |
| 致谢 | 第62页 |
