| 摘要 | 第3-4页 |
| 英文摘要 | 第4页 |
| 第一章 引言 | 第6-12页 |
| 第二章 一维Dirac方程的分裂步多辛格式 | 第12-28页 |
| 2.1 Dirac方程的多辛Runge-Kutta格式 | 第12-16页 |
| 2.1.1 Runge-Kutta法 | 第15-16页 |
| 2.1.2 Dirac方程的辛Runge-Kutta格式 | 第16页 |
| 2.2 Dirac方程的分裂多辛格式 | 第16-19页 |
| 2.2.1 数值实验 | 第18-19页 |
| 2.3 Dirac方程的辛欧拉紧致分裂格式 | 第19-28页 |
| 2.3.1 辛欧拉法 | 第20页 |
| 2.3.2 高阶紧致格式 | 第20-23页 |
| 2.3.3 Dirac方程的辛欧拉紧致分裂格式 | 第23页 |
| 2.3.4 格式稳定性分析 | 第23-25页 |
| 2.3.5 数值实验 | 第25-28页 |
| 第三章 二维Dirac方程的局部一维多辛算法 | 第28-36页 |
| 3.1 二维Dirac方程的紧致分裂多辛格式 | 第29-31页 |
| 3.2 紧致分裂多辛离散格式 | 第31-32页 |
| 3.3 数值实验 | 第32-36页 |
| 第四章 结论与展望 | 第36-38页 |
| 参考文献 | 第38-42页 |
| 硕士期间研究成果 | 第42-44页 |
| 致谢 | 第44页 |