| 中文摘要 | 第4-5页 |
| 英文摘要 | 第5页 |
| 1 简介 | 第9-14页 |
| 1．1 小波分析的历史 | 第9-12页 |
| 1．1．1 多小波-基于多个尺度函数的多个小波函数 | 第9-11页 |
| 1．1．2 平衡多小波 | 第11-12页 |
| 1．2 本论文的主要工作 | 第12页 |
| 1．3 记号的说明 | 第12-14页 |
| 2 正交多小波理论 | 第14-21页 |
| 2．1 多重多分辨分析 | 第14-15页 |
| 2．2 正交多小波 | 第15-21页 |
| 2．2．1 定义及性质 | 第15-16页 |
| 2．2．2 正交多小波的构造 | 第16-21页 |
| 3 多尺度函数的逼近阶 | 第21-41页 |
| 3．1 M带多尺度函数的逼近阶 | 第21-29页 |
| 3．1．1 2带多尺度函数的逼近阶条件 | 第21-22页 |
| 3．1．2 M带多尺度函数在频域上的逼近阶条件 | 第22-29页 |
| 3．2 M带尺度相似变换 | 第29-37页 |
| 3．2．1 定义及性质 | 第29-31页 |
| 3．2．2 M带尺度相似变换与逼近阶的关系 | 第31-37页 |
| 3．3 M带多尺度函数逼近阶的提升 | 第37-41页 |
| 4 平衡多小波理论 | 第41-54页 |
| 4．1 预处理和预滤波 | 第41-44页 |
| 4．1．1 离散多小波变换 | 第41-42页 |
| 4．1．2 现有预滤波设计简介 | 第42-44页 |
| 4．2 平衡多小波 | 第44-50页 |
| 4．2．1 多小波平衡的频域条件 | 第44-45页 |
| 4．2．2 多小波p阶平衡的时域条件 | 第45-47页 |
| 4．2．3 平衡算法 | 第47-49页 |
| 4．2．4 平衡算例 | 第49-50页 |
| 4．3 对称平衡多小波和多滤波器库 | 第50-54页 |
| 致谢 | 第54-55页 |
| 参考文献 | 第55-56页 |